HS
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HY
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 12 2021
Lời giải:
$M=3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}=3^{n+1}.3^2+3^{n+1}+2^{n+2}.2+2^{n+2}$
$=3^{n+1}(9+1)+2^{n+2}(2+1)$
$=3^{n+1}.10+2^{n+2}.3$
$=6.3^n.5+6.2^{n+1}=6(3^n.5+2^{n+1})\vdots 6$ (đpcm)
NT
3
KV
13 tháng 10 2023
A = (3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺³) + (2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺³)
= 3ⁿ⁺¹.(1 + 3²) + 2.(2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺²)
= 3ⁿ⁺¹.10 + 2.(2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺²)
= 3ⁿ⁺¹.5.2 + 2.(2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺²)
= 2.(3ⁿ⁺¹.5 + 2ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺²) ⋮ 2 (1)
A = (3ⁿ⁺¹ + 3ⁿ⁺³) + (2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺³)
= 3.(3ⁿ + 3ⁿ⁺²) + 2ⁿ⁺².(1 + 2)
= 3.(3ⁿ + 3ⁿ⁺²) + 2ⁿ⁺².3
= 3.(3ⁿ + 3ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺²) ⋮ 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A ⋮ 2 và A ⋮ 3
⇒ A ⋮ 6
2 tháng 12 2019
\(1.3n+1\inƯ\left(10\right)\)
Ta lập bảng xét giá trị
| 3n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| 3n | 0 | -2 | 1 | -3 | 4 | -6 | 9 | -11 |
| n | 0 | -2/3 | 1/3 | -1 | 4/3 | -2 | 3 | -11/3 |
\(2.13⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Ta lập bảng xét g trị
| 3n+1 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | 0 | -2/3 | 4 | -14/3 |
\(3.2n+8⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)+7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng xét g trị
| 2n+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 2n | 0 | -2 | 6 | -8 |
| n | 0 | -1 | 3 | -4 |
\(4.6n+6⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow3.\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta lập bảng xét g trị
| 2n+1 | 1 | -1 |
| 2n | 0 | -2 |
| n | 0 | -1 |
KV
11 tháng 10 2023
B = 3ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹ + 2ⁿ⁺²
= (3ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹) + (2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺²)
= 3ⁿ⁺¹.(3² + 1) + 2(2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺¹)
= 3ⁿ⁺¹.10 + 2.(2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺¹)
= 2.3ⁿ⁺¹.5 + 2.(2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺¹)
= 2.(3ⁿ⁺¹.6 + 2ⁿ⁺² + 2ⁿ⁺¹) ⋮ 2 (1)
B = (3ⁿ⁺³ + 3ⁿ⁺¹) + (2ⁿ⁺³ + 2ⁿ⁺²)
= 3.(3ⁿ⁺² + 3ⁿ) + 2ⁿ⁺².(2 + 1)
= 3.(3ⁿ⁺² + 3ⁿ) + 2ⁿ⁺².3
= 3.(3ⁿ⁺² + 3ⁿ + 2ⁿ⁺²) ⋮ 3 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ B ⋮ 6
4 tháng 7 2017
2) Ta có : 2n - 2 = 2(n - 1) chia hết cho n - 1
Nên với mọi giá trị của n thì 2n - 2 đều chia hết cho n - 1
3) Ta có : 5n - 1 chia hết chi n - 2
=> 5n - 10 + 9 chia hết chi n - 2
=> 5(n - 2) + 9 chia hết chi n - 2
=> n - 2 thuộc Ư(9) = {1;3;9}
Ta có bảng :
| n - 2 | 1 | 3 | 9 |
| n | 3 | 5 | 11 |
4 tháng 7 2017
1) Ta có : 2n + 3 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 9 chia hết cho 3n + 1
<=> 6n + 2 + 7 chia hết cho 3n + 1
=> 7 chia hết cho 3n + 1
=> 3n + 1 thuộc Ư(7) = {1;7}
Ta có bảng :
| 3n + 1 | 1 | 7 |
| 3n | 0 | 6 |
| n | 0 | 2 |
Vậy n thuộc {0;2}