Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
l) S = 3 - 32 + 33 - 34 + ... + 395 - 396
= 3(1 - 3) + 33(1 - 3) + ... + 395(1 - 3)
= 2(3 + 33 + ... + 395)
Đặt A = 3 + 33 + ... + 395
32A = 32(3 + 33 + ... + 395)
9A = 33 + 35 + ... + 397
9A - A = (33 + 35 + ... + 397) - (3 + 33 + ... + 395)
8A = 397 - 3
A = \(\frac{3^{97}-3}{8}\)
=> S = \(2\left(\frac{3^{97}-3}{8}\right)=\frac{3^{97}-3}{4}\)
m) ttt (k hiểu cứ hỏi)
Thôi mấy bn giải luôn cho mik phần còn lại ik, mik ngu Toán lắm :v
J=6 + 16 + 30 + 48 +...+ 19600 + 19998
Chia cả 2 vế cho 2 ta được
B/2 = 3 + 8 + 15 + 24 + ......... + 98000+ 9999
B/2= 1x3+2x4+3x5+4x6+…….+98x100+99x101
B/2= 100/6[(100-1)x(2x100+1)] = 328350
-> B =328350x2=656700
K=2 + 5 + 9 + 14 + ....+ 4949 + 5049
Nhân cả 2 vế với 2 ta được
2xD=1x4+ 2x5+ 3x6+ 4x7+……..+98x101+99x102
2xD = 1(2+2)+2(3+2)+3(4+2)+...+99(100+2)
2xD = 1x2+1x2+2x3+2x2+3x4+3x2+...+99x100+99x2
2xD= (1x2+2x3+3x4+...+99x100)+2(1+2+3+...+99)
2xD = 333300 + 9900 = 343200
-> D= 343200 :2 =171600
Gọi A là biểu thức ta có:
CÂU1 :A = 1.2+2.3+3.4+......+99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + … + 99.100.3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4.( 5 - 2) + … + 99.100. (101 - 98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + … + 99.100.101 - 98.99.100
3A = 99.100.101
A = 99.100.101 : 3
A = 33.100.101
A = 333 300
phần b tương tự phần a nên em làm câu a và c thôi :
a, \(M=1-2+2^2-2^3+...+2^{2012}\)
\(2M=2-2^2+2^3-2^4+...+2^{2013}\)
\(3M=2^{2013}+1\)
\(M=\frac{2^{2013}+1}{3}\)
c, \(E=2^{100}-2^{99}-2^{98}-...-1\)
\(E=2^{100}-\left(2^{99}+2^{98}+...+1\right)\)
đặt \(A=2^{99}+2^{98}+...+1\)
\(2A=2^{100}+2^{98}+...+2\)
\(2A-A=2^{100}-1\) hay \(A=2^{100}-1\)
ta có :
\(E=2^{100}-\left(2^{100}-1\right)\)
\(E=2^{100}-2^{100}+1=1\)
a) S=(1-2)^2+(3-4)^3+......+(99-100)^99
=(-1)^2+(-1)^3+......+(-1)^99
=1+(-1)+....+(-1)
=[1+(-1)]+[1+(-1)]+.......+[1+(-1)]
=0+0+.....+0=0
1^2-2^2+3^2-4^2+.......+99^2-100^2
=(1+2)(-1)+(3+4)(-1)+......+(99+100)(-1)
=(-1)(1+2+3+4+......+99+100)=(-1).101.100:2=-5050
a)A=1+2+22+...+2100
=>2A=2+22+23+...2101
=>2A-A=(2+22+23+...+2101)-(1+2+22+...+2100)
=>A=2101-1
b)B=3+32+33+...+3100
=>3B=32+33+...+3101
=>3B-B=(32+33+...+3101)-(3+32+...3100)
=>2B-B=3101-3
=>B=(3101-3):2
c)C=1+2+4+8+16+...+8192
=>C=1+2+22+23+...213
=>2C=2+22+23+...+214
=>2C-C=(2+22+...+214)-(2+22+...+213)
=>C=214-2
d)D=4+42+43+...+4n
=>4D=42+43+...+4n+1
=>4D-D=(42+43+...+4n+1)-(4+42+...+4n)
=>3D=4n+1-4
=>D=(4n+1-4):3
\(M=1+2+2^2+...+2^{100}\\ \Rightarrow2.M=2+2^2+2^3+...+2^{101}\\ \Rightarrow2.M-M=M=2^{101}-1\)
\(N=1+3^2+3^4+....+3^{100}\\ \Rightarrow3^2.N=3^2+3^4+3^6+....+3^{102}\\ \Rightarrow9.N-N=3^{102}-1\\ \Rightarrow N=\dfrac{3^{102}-1}{8}\)
Bài này yêu cầu lm gì vậy ??????