Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mk lười lắm nên bạn tự vẽ hình nhaaaaa
+) Vì E thuộc đường trung trực của DB => DE=DB
+) E thuộc đường trung trực của AC => EA=EC
Xét tam giác AEB và tam giác CED, có:
+) AB=DC
+) BE=ED
+) AE=EC
=> Tam giác AEB = Tam giác CED ( c.c.c)
b) Tam giác AEB = Tam giác CED =>^A1=^DCE ( góc tương ứng ) ( 1 )
=> ^A2 = ^DCE ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ^A1 = ^A2 ( cùng bằng ^DCE )
=> AE là phân giác của góc trong tại đỉnh A của tam giác ABC
Lời giải:
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB.
Ta có: AB < AC nên AE < AC
Suy ra E nằm giữa A và C.
Xét ΔABD và ΔAED, ta có:
AB = AE (theo cách vẽ)
∠(BAD) = ∠(EAD) (gt)
AD cạnh chung
Suy ra: ΔABD = ΔAED (c.g.c)
Suy ra: BD = DE (2 cạnh tương ứng)
và ∠(ABD) = ∠(AED) (2 góc tương ứng)
Mà: ∠(ABD) + ∠B1= 180o (2 góc kề bù)
∠(AED) + ∠E1= 180o (2 góc kề bù)
Suy ra: ∠B1= ∠E1
Trong ΔABC ta có ∠B1là góc ngoài tại đỉnh B
Ta có: ∠B1 > ∠C (tính chất góc ngoài của tam giác)
Suy ra: ∠E1> ∠C
Suy ra: DC > DE (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Vậy BD < DC.
Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AE = AB
AB < AC nên AE < AC => E nằm giữa A và C
Xét ∆ABD và ∆AED:
AB = AE (theo cách vẽ)
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\left(gt\right)\)
AD cạnh chung
Do đó: ∆ABD = ∆AED (c.g.c)
=> BD = DE (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)(2 góc tương ứng)
\(\widehat{ABD}+\widehat{B_1}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\widehat{AED}+\widehat{E1}=180^0\)(2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{E_1}\)
Trong ∆ABC ta có\(\widehat{B_1}\)là góc ngoài tại đỉnh B.
\(\Rightarrow\widehat{B_1}>\widehat{C}\)(tính chất góc ngoài tam giác)
\(\Rightarrow\widehat{E_1}>\widehat{C}\)
Trong ∆DEC ta có:\(\widehat{E_1}>\widehat{C}\)
=>DC > DE (đối diện góc lớn hơn là cạnh lớn hơn)
Suy ra: BD < DC
Vẽ vào bên trong 2 được song song tương ứng với 2cạnh tạo ra góc muốn vẽ, tia phân giác đi qua giao điểm của 2đường thẳng mà bạn vừa vẽ
* Mình sẽ bay cho bạn cách khó hiểu hết sức có thể*