KQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NK
1
NH
0
HM
0
QN
1
3 tháng 11 2019
ĐKXĐ:.....
\(3\sqrt{x^2+3x}=10-3x-x^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+3\sqrt{x^2+3x}-10=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{49}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x^2+3x}+5\right)\left(\sqrt{x^2+3x}-2\right)=0\)
Đến đây làm nốt nha bạn !
LV
1
7 tháng 5 2016
Ta có phương trình :
\(2.\left(2^{\sin x\cos x}\right)^2+2^{\sin x\cos x}-10=0\)
Đặt \(t=2^{\sin x\cos x},t>0\)
Ta có phương trình trở thành : \(2t^2+t-10=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}t=2\\t=-\frac{5}{2}\left(1\right)\end{array}\right.\)
Với \(t=2\Rightarrow2^{\sin x\cos x}=2\Leftrightarrow\sin x\cos x=1\)
\(\Leftrightarrow\sin2x=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}2x=\frac{\pi}{6}+2k\pi\\2x=\frac{5\pi}{6}+2k\pi\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=\frac{\pi}{12}+k\pi\\x=\frac{5\pi}{12}+k\pi\end{array}\right.\) => Đây là 2 nghiệm của phương trình
TD
2
9 tháng 5 2016
\(\frac{21}{x^2-4x+10}-x^2+4x-6\ge0\Leftrightarrow\frac{21}{x^2-4x+10}-\left(x^2-4x+10\right)+4\ge0\)
Đặt \(t=x^2-4x+10=\left(x-2\right)^2+6\), ta có điều kiện \(t\ge6\), khi đó \(t>0\)
Phương trình ban đầu tương đương : \(\frac{21}{t}-t+4\ge0\Leftrightarrow t^2-4t-21\le0\)
\(\Leftrightarrow-3\le t\le7\)
Kết hợp với điều kiện \(t\ge6\), ta được \(6\le t\le7\)
Do đó :
\(\frac{21}{x^2-4x+10}-x^2+4x-6\ge0\Leftrightarrow\begin{cases}\left(x-2\right)^2+6\ge6\\\left(x-2\right)^2+6\le7\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|\le1\)
\(\Leftrightarrow1\le x\le3\)
Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là \(T=\left[1;3\right]\)
17 tháng 2 2017
Bình phương ra bậc 2=>chọn PA Bình phương
Đk:(*) \(\left\{\begin{matrix}x\ne1\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)
\(\left(\frac{5}{x+2}\right)^2< \left(\frac{10}{x-1}\right)^2\)
chia 5 hai vế Bình phương chuyển vế ta được\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)^2-4\left(x+2\right)^2}{\left(x+2\right)^2\left(x-1\right)^2}< 0\Leftrightarrow\frac{\left(x^2-2x+1\right)-4\left(x^2+4x+4\right)}{\left(x+2\right)^2\left(x-1\right)^2}< 0\) (1)
do mẫu số \(\left[\left(x+2\right)\left(x-1\right)\right]^2>0\) với mọi x thỏa mãn (*)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)-4x^2-16x-16=-3x^2-18x-15< 0\)
chia hai vế cho (-3) ta được
\(x^2+6x+5>0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+5\right)>0\Leftrightarrow\left[\begin{matrix}x>-1\\x< -5\end{matrix}\right.\)
Kết luận:No của BPT (1)là: \(\left[\begin{matrix}x< -5\\\left\{\begin{matrix}x>-1\\x\ne1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
VB
1
6 tháng 5 2016
Ta có \(10+6\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}+1\right)^3\)nên phương trình đã cho tương đương với :
\(\left(\sqrt{3}+1\right)^{6\sin x}=\left(\sqrt{3}+1\right)^{\frac{1}{2}\sin4x}\)
\(\Leftrightarrow6\sin x=2\sin x.\cos x.\cos2x\)
\(\Leftrightarrow\sin x\left(\cos x.\cos2x-3\right)=0\)
Do \(\cos x.\cos2x-3< 0\) nên phương trinh chỉ có nghiệm \(\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi,k\in Z\)
Ta có |x + 3| + |7 - x| \(\ge\left|x+3+7-x\right|=\left|10\right|=10\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+3\right)\left(7-x\right)\ge0\)
Xét các trường hợp
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\7-x\ge0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\le7\end{cases}}\Rightarrow-3\le x\le7\)(tm)
TH2 \(\hept{\begin{cases}x+3\le0\\7-x\le0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\le-3\\x\ge7\end{cases}}\left(\text{loại}\right)\)
Vậy \(-3\le x\le7\)là giá trị cần tìm