\(\left|x\right|+\left|x+1\right|+\left|x+2\right|+...+\left|x+100\right|=102x\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 3 2020

TH1 : x>0 

xong phá ngoặc làm nhé 

Th2 : x<0 

xong cx phá ngoạc làm

10 tháng 3 2020

|x|, |x+1|, |x+2|, ..., |x+100| đều lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> Tổng của chúng lớn hơn hoặc bằng 0

=> 102x lớn hơn hoặc bằng 0

=> x lớn hơn hoặc bằng 0

=> |x| = x, |x+1| = x+1 , ..., |x+100| = x+100

=> 101x + 1+2+3+...+100 = 102x

=> x = (100+1).100/2 = 5050

18 tháng 2 2017

a) x=53

b) x=17

c) x=5;x=-5

d) x=17

e) x=5

g) ???

18 tháng 2 2017

......

đáp số:?

12 tháng 7 2017

a) (x-1)+(x-2)+(x-3)+...+(-100)=101

(x+x+x+...+x)-(1+2+3+...+100)=101

=> 100x-5050=101

100x=101+5050

100x=5151

x=5151:100

x=5151/100

9 tháng 3 2017

\(720:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=2^3.5\)

\(720:\left[41-\left(2x-5\right)\right]=40\)

\(41-\left(2x-5\right)=720:20\)

\(41-\left(2x-5\right)=18\)

\(2x-5=41-18\)

\(2x=23+5\)

\(x=28:2=14\)

7 tháng 2 2020

5x.(-x)2+1=6

5x.x+1=6

5x2+1=6

5x2=6-1

5x2=5

x2=5:5

x2=1

x2=12

=>x=1

(15-x)+(x-12)=7-(-8+x)

15-x+x-12=7+8-x

3-x+x=15-x

3=15-x

x=15-3

x=12

4x3=4x

Để 4x3=4x=>x3=x

=>x=1

Câu cuối cùng mình ko bik.

hoc tốt

11 tháng 3 2017

a)Ta thấy:

\(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+a}=\dfrac{x+a}{x\left(x+a\right)}-\dfrac{x}{x\left(x+a\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+a\right)-x}{x\left(x+a\right)}\)

\(=\dfrac{a}{x\left(x+a\right)}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b)Ta thấy:

\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}-\dfrac{x\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x+2}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{x}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)-x}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{2}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}\Rightarrowđpcm\)

c)Ta thấy:

\(\dfrac{1}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}{x\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}-\dfrac{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)^2\left(x+2\right)^2\left(x+3\right)}=\dfrac{x+3}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}-\dfrac{x}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{x+3-x}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3}{x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\Rightarrowđpcm\)

11 tháng 3 2017

a/ \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+a}=\dfrac{a}{x\left(x+a\right)}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+a}=\dfrac{x+a}{x\left(x+a\right)}-\dfrac{x}{x\left(x+a\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x-x\right)+a}{x\left(x+a\right)}\) hay \(\dfrac{a}{x\left(x+a\right)}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+a}=\dfrac{a}{x\left(x+a\right)}\left(đpcm\right)\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+...+\left(x+100\right)=5750\)

\(\left(x\cdot100\right)+\left(1+2+...+100\right)=5750\)

\(\left(x\cdot100\right)+\left(100+1\right)\cdot\frac{100}{2}=5750\)

\(\left(x\cdot100\right)+101\cdot50=5750\)

\(\left(x\cdot100\right)+5050=5750\)

\(x\cdot100=5750-5050\)

\(x\cdot100=700\)

\(x=700\div100\)

\(x=7\)

7 tháng 5 2018

Ta có: ( x+1)+(x+2)+(x+3)+.....+(x+99)+(x+100)=5750

<=>(x+x+x+....+x+x)+(1+2+3+..+99+100)=5750

<=> 100x+5050=5750

=>100x=5750-5050

=>100x=700

=>x=700:100

=>x=7

Vậy x=7

 hoặc mở câu hỏi tương tự tham khảo.