\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-6\\mx+2y=18\end{matrix}\right.\) Tìm m để hệ có ngh...

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-6\\mx+2y=18\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ có ngh...">

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

PT

Phạm Tiến

1 tháng 7 2018

\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=-6\\mx+2y=18\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất t/m x+2y=9

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Hoàng Min

24 tháng 3 2020

https://i.imgur.com/CSiaaGI.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

PK

Phạm Khánh Huyền

12 tháng 2 2020

a,Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+3\\2x-3y=m\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mã x+y= -3. b, Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\x+my=m+6\end{matrix}\right.\)có nghiệm (x;y) thỏa mãn 3x -y =1. c, Tìm các giá trị của m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx-2y=m\\-2x+y=m+1\end{matrix}\right.\)có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho x-y=1 d, Tìm m để hệ phương trình...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

TD

tran duc huy

31 tháng 3 2020

Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\x-y=-6\end{matrix}\right.\)

tìm m để hpt có nghiệm duy nhất thỏa mãn 2x+y =9

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

1 tháng 4 2020

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=18\\2x-2y=-12\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m+2\right)x=6\\y=x+6\end{matrix}\right.\)

Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne-2\)

Khi đó ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{6}{m+2}\\y=\frac{6}{m+2}+6\end{matrix}\right.\)

\(2x+y=9\Leftrightarrow\frac{12}{m+2}+\frac{6}{m+2}+6=9\)

\(\Leftrightarrow\frac{18}{m+2}=3\Rightarrow m+2=6\Rightarrow m=4\)

LD

Lê Đức Mạnh

13 tháng 4 2018

tìm m ∈ Z để hệ có nghiệm duy nhất là nghiệm duy nhất là nguyên

a)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-2y=m-1\\m^2x-y=m^2+2m\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=1\\x+4\left(m+1\right)y=4m\end{matrix}\right.\)

c)\(\left\{{}\begin{matrix}mx+y-3=3\\x+my-2m+1=0\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NP

Nguyễn Phương Oanh

5 tháng 3 2020

1.Tìm m để hệ pt: \(\left\{{}\begin{matrix}x+my=3\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\) a) có nghiệm duy nhấtb) vô nghiệm\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\) 2.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}kx-y=2\\x+ky=1\end{matrix}\right.\) a) Giải hệ pt khi m=5 b) Gọi nghiệm của hệ pt là(x,y).Tìm số tự nhiên k để x+y=1 3.Cho hệ pt:\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=m\\\left(m-1\right)x+2y=m-1\end{matrix}\right.\) a) giải hpt...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2020

1. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=3m\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(m^2-4\right)y=3\left(m-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)y=3\left(m-2\right)\)

Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)

Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\\3\left(m-2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)

2. Không thấy m nào ở hệ?

3. Bạn tự giải câu a

b/ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)

Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)

Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m^2-3m}{m^2-m-6}=\frac{m}{m+2}\\y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}=\frac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)

\(x+y^2=1\Leftrightarrow\frac{m}{m+2}+\frac{\left(m-1\right)^2}{\left(m+2\right)^2}=1\)

\(\Leftrightarrow m\left(m+2\right)+\left(m-1\right)^2=\left(m+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\Rightarrow\) bấm máy, số xấu

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

5 tháng 3 2020

4.

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=2m^2\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=2m^2-m-1=\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\\y=2m-mx\end{matrix}\right.\)

- Với \(m=1\) hệ có vô số nghiệm

- Với \(m=-1\) hệ vô nghiệm

- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\left(2m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{2m+1}{m+1}\\y=2m-mx=\frac{m}{m+1}\end{matrix}\right.\)

NT

Nguyễn Thị Hằng

1 tháng 5 2019

Tìm m để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\mx-y=m\end{matrix}\right.\) có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn x-2y=2m

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

3 tháng 5 2019

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2mx+2y=2m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2m+1\right)x=2m+2\\y=mx-m\end{matrix}\right.\)

Với \(m=-\frac{1}{2}\) hệ vô nghiệm

Với \(m\ne-\frac{1}{2}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2m+2}{2m+1}\\y=\frac{m}{2m+1}\end{matrix}\right.\)

\(x-2y=2m\Leftrightarrow\frac{2m+2}{2m+1}-\frac{2m}{2m+1}=2m\)

\(\Leftrightarrow\frac{2}{2m+1}=2m\Leftrightarrow4m^2+2m-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

TT

Trương Thị Anh Quỳnh

1 tháng 5 2019

hình như m=3/5 đấy bạn xem lại xem

LD

Lê Đức Mạnh

10 tháng 1 2018

Tìm m nguyên để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất là nghiệm nguyên

a)\(\left\{{}\begin{matrix}mx+2y=m+1\\2x+my=2m-1\end{matrix}\right.\)

b)\(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x-2y=m-1\\m^2x-y=m^2+2m\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NM

NGUYỄN MINH TÀI

29 tháng 6 2018

1. Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất :\(\left\{{}\begin{matrix}xy+x+y=a+1\\x^2y+y^2x=a\end{matrix}\right.\)

2. Giải hệ : \(\left\{{}\begin{matrix}x^2y^2-xy-2=0\\x^2+y^2=x^2y^2\end{matrix}\right.\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

K

khanh

28 tháng 6 2020

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=1\\mx+2y=2\end{matrix}\right.\) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất x - y = 2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

WH

White Hole

28 tháng 6 2020

theo cách của bạn :

\(\frac{4}{m+4}-\frac{4-m}{m+4}=2\\ \Leftrightarrow\frac{4}{m+4}-\frac{4-m}{m+4}-\frac{2m+8}{m+4}=0\\ \Leftrightarrow\frac{4-\left(4-m\right)-\left(2m+8\right)}{m+4}=0\Leftrightarrow4-4+m-2m-8=0\\ \Leftrightarrow-m-8=0\Rightarrow m=-8\)

NT

Nguyễn Thanh Hằng

28 tháng 6 2020

White Hold ờ chỗ tính toán toy hay bị lag tý :))))

KN

Kay Nguyễn

27 tháng 5 2019

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\mx-y=4\end{matrix}\right.\)

Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x,y) sao cho \(^{y^2-x^2< 0}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

28 tháng 5 2019

Lời giải:

HPT \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=2y+5\\ mx-y=4\end{matrix}\right.\Rightarrow m(2y+5)-y=4\)

\(\Leftrightarrow y(2m-1)=4-5m(*)\)

Để hệ có nghiệm (x,y) duy nhất thì $(*)$ phải có nghiệm y duy nhất

\(\Rightarrow 2m-1\neq 0\Leftrightarrow m\neq \frac{1}{2}\)

Khi đó: \(y=\frac{4-5m}{2m-1}\)\(\rightarrow x=2y+5=\frac{3}{2m-1}\)

Vậy với $m\neq \frac{1}{2}$ hệ có nghiệm duy nhất \((x,y)=(\frac{3}{2m-1}, \frac{4-5m}{2m-1})\)

Để \(y^2-x^2< 0\Leftrightarrow \frac{(4-5m)^2-9}{(2m-1)^2}< 0\)

\(\Leftrightarrow (4-5m)^2-9< 0\)

\(\Leftrightarrow (1-5m)(7-5m)< 0\Rightarrow \frac{1}{5}< m< \frac{7}{5}\)

Vậy \(m\neq \frac{1}{2}; \frac{1}{5}< m< \frac{7}{5}\)