Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x+4y=50\\14x+7my=112\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x+4y=50\\\left(7m-4\right)y=62\end{matrix}\right.\)
Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m\ne\frac{4}{7}\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{62}{7m-4}\\x=\frac{25-2y}{7}=\frac{25m-32}{7m-4}\end{matrix}\right.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{25m-32}{7m-4}>0\\\frac{62}{7m-4}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m>\frac{32}{25}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}3x+my=8\\m^2x-my=3m\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+my=8\\\left(m^2+3\right)x=3m+8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{3m+8}{m^2+3}\\y=\frac{8m-9}{m^2+3}\end{matrix}\right.\)
Để pt có nghiệm thỏa mãn \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{3m+8}{m^2+3}>0\\\frac{8m-9}{m^2+3}< 0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-\frac{8}{3}< m< \frac{9}{8}\)
Đến đoạn $y=\frac{1}{m-3}; x=\frac{m-4}{m-3}$ bạn làm đúng rồi nhưng đoạn sau có vấn đề. $x< 0; y>0$ là đồng thời xảy ra chứ không rời rạc. Từ đoạn sau giải quyết như sau:
Để \(\left\{\begin{matrix} y>0\\ x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{1}{m-3}>0\\ \frac{m-4}{m-3}< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} m-3>0\\ m-4< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 3< m< 4\)
Vậy $3< m< 4$ là đáp án phải tìm.
Ngoài việc trả lời đúng, bạn cố gắng trả lời bằng việc gõ công thức toán để được tick nhé :(