TT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 6 2018
a)
Đặt \(\sqrt[3]{x}=a\). Khi đó pt trở thành:
\(a^2-3a=20\)
\(\Leftrightarrow a^2-3a+\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{89}{4}\)
\(\Leftrightarrow (a-\frac{3}{2})^2=\frac{89}{4}\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} a-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{89}}{2}\\ a-\frac{3}{2}=\frac{-\sqrt{89}}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix} a=\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{89}}{2}\\ a=\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{89}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=a^3=\left(\frac{3+\sqrt{89}}{2}\right)^3\\ x=a^3=\left(\frac{3-\sqrt{89}}{2}\right)^3\end{matrix}\right.\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 6 2018
b)
Đặt \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^2+1}=a\\ 2x-1=b\end{matrix}\right.(a>0)\)
Khi đó, pt trở thành:
\(a(2b+1)=2a^2+b\)
\(\Leftrightarrow (2a^2-2ab)-(a-b)=0\)
\(\Leftrightarrow 2a(a-b)-(a-b)=0\)
\(\Leftrightarrow (2a-1)(a-b)=0\)
Từ đây xét các TH:
TH1: \(2a-1=0\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}\Leftrightarrow \sqrt{x^2+1}=\frac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\frac{1}{4}-1=\frac{-3}{4}< 0\) (vô lý)
TH2: \(a-b=0\Leftrightarrow \sqrt{x^2+1}=2x-1\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x^2+1=(2x-1)^2\\ 2x-1\geq 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 3x^2-4x=0\\ x\geq \frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
Vậy.......
13 tháng 6 2018
a)DK:x>0.
->\(\sqrt[3]{x^2}\) =20+\(\sqrt[3]{x}\) \(\ge\)20
->DK:\(\sqrt[3]{x}\)\(\ge\) \(\sqrt{20}\) >\(\frac{3}{2}\).
Đặt :\(\sqrt[3]{x}\) =a (a\(\ge\)\(\sqrt{20}\)>\(\frac{3}{2}\) ).
Khi đó ta có phương trình sau:
a2-3a=20.
Giải ra ta có:(a-\(\frac{3}{2}\))2=\(\frac{89}{4}\) mà a>\(\frac{3}{2}\) nên a-\(\frac{3}{2}\) >0.
hay a-\(\frac{3}{2}\) =\(\frac{\sqrt{89}}{2}\).
->a=\(\frac{\sqrt{89}+3}{2}\) (tm).
hay x=(\(\frac{\sqrt{89}+3}{2}\))3 (tm).
Vậy...
b)DK:x\(\varepsilon\) R.
Đặt:\(\sqrt{x^2+1}\)=a (a\(\ge\)1) ; 2x-1=b.->4x-1=2b+1.
Khi đó ta có được phương trình sau:
a.(2b+1)=2a2+b.
<->2ab+a=2a2+b.
<->2a2-2ab-a+b=0.
<->2a(a-b)-(a-b)=0
<->(2a-1).(a-b)=0 mà a\(\ge\)1->2a-1>0.
<->a=b
->a2=b2 hay x2+1=(2x-1)2
Giải ra ta có:3x2-4x=0.
hay x.(3x-4)=0.
<->\(\orbr{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\x=\frac{4}{3}\left(tm\right)\end{cases}}\)
Vậy...
c)DK:x\(\ge\) 2.
->\(\sqrt{\left(x+1\right).\left(x-2\right)}\) -2\(\sqrt{x-2}\)=\(\sqrt{x-1}\)
->DK:x>3.
tối rồi buồn ngủ không giải nữa.
23 tháng 7 2020
Bài 2:
Ta có: \(B=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}-\sqrt{3-2\sqrt{2}}\)
\(=\frac{\sqrt{\sqrt{5}-1}\left(\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}\right)}{2}-\sqrt{2-2\cdot\sqrt{2}\cdot1+1}\)
\(=\frac{\sqrt{3+\sqrt{5}}+\sqrt{7-3\sqrt{5}}}{2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}\)
\(=\frac{\sqrt{6+2\sqrt{5}}+\sqrt{14-6\sqrt{5}}}{2\sqrt{2}}-\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(=\frac{\sqrt{5}+1+3-\sqrt{5}}{2\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1\)
\(=\frac{4}{2\sqrt{2}}-\sqrt{2}+1\)
\(=\sqrt{2}-\sqrt{2}+1\)
=1
PT
23 tháng 7 2020
câu 3: C = \(\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{5}\right)}{\left(\text{4+\sqrt{15}}\right)\left(\sqrt{10-\sqrt{6}}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}}\)
\(=\frac{\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}.\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{4+\sqrt{15}}.\sqrt{4+\sqrt{15}}\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}}\)
=\(\frac{\sqrt{9-\left(\sqrt{5}\right)^2}\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right)\sqrt{3+\sqrt{5}}}{\sqrt{16-\left(\sqrt{15}\right)^2}.\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right).\sqrt{4+\sqrt{15}}}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{30+10\sqrt{5}}-\sqrt{6+2\sqrt{5}}\right)}{\sqrt{40+10\sqrt{15}}-\sqrt{24-6\sqrt{15}}}\)
\(=2.\frac{\left(\sqrt{5}+5\right)-\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{15}+5\right)-\left(\sqrt{15}+3\right)}\)
= 4