Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:(3x-y)\(^2\)\(\ge\) 0 \(\forall\) x
|x+y|\(\ge\) 0 \(\forall\)i x,y
=>(3x-y)\(^2\)+|x+y|\(\ge\)0 \(\forall\) x,y
=>(3x-y)\(^2\)+|x+y|-3\(\ge\)-3 \(\forall\)x,y
Vậy GTNN của biểu thức B là -3
Dấu "=" xảy ra khi (3x-y)\(^2\)=|x+y|=0
Với (3x-y)\(^2\)=0=>3x-y=0=>3x=y=>x=y=0
Với |x+y|=0=>x+y=0=>x=x=0
Vậy biểu thức B đạt GTNN là -3 khi x=y=0
Ta có:(2x\(^2\)+3) luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>(2x\(^2\)+3)\(^2\) -7 luôn lớn hơn hoặc bằng -7 với mọi x
Vậy GTNN của biểu thức C là 7
Dấu "=" xảy ra khi (2x\(^2\)+3)\(^2\)=0
=>2x\(^2\)+3 =0
2x\(^2\) =-3
x\(^2\) =\(\frac{-3}{2}\)
x =\(\sqrt{\left(\frac{-3}{2}\right)^2}\)
Vậy GTNN của biểu thức C là -7 khi x=\(\sqrt{\left(\frac{-3}{2}\right)^2}\)
1) \(\left|x-\frac{3}{5}\right|< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{5}< \frac{1}{3}\\x-\frac{3}{5}< -\frac{1}{3}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{3}+\frac{3}{5}\\x< \frac{-1}{3}+\frac{3}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{5}{15}+\frac{9}{15}\\x< \frac{-5}{15}+\frac{9}{15}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{14}{15}\\x< \frac{4}{15}\end{cases}}\)
vay \(\orbr{\begin{cases}x< \frac{14}{15}\\x< \frac{4}{15}\end{cases}}\)
2) \(\left|x+\frac{11}{2}\right|>\left|-5,5\right|\)
\(\left|x+\frac{11}{2}\right|>5,5\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{11}{2}>\frac{11}{2}\\x+\frac{11}{2}>-\frac{11}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{11}{2}-\frac{11}{2}\\x>\frac{-11}{2}-\frac{11}{2}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>0\\x>-11\end{cases}}\)
vay \(\orbr{\begin{cases}x>0\\x>-11\end{cases}}\)
3) \(\frac{2}{5}< \left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\left|x-\frac{7}{5}\right|>\frac{2}{5}\) va \(\left|x-\frac{7}{5}\right|< \frac{3}{5}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{5}>\frac{2}{5}\\x-\frac{7}{5}>\frac{-2}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}+\frac{7}{5}\\x>\frac{-2}{5}+\frac{7}{5}\end{cases}}\)va \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{7}{5}< \frac{3}{5}\\x-\frac{7}{5}< \frac{-3}{5}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{3}{5}+\frac{7}{5}\\x< \frac{-3}{5}+\frac{7}{5}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{9}{5}\\x>1\end{cases}}\)va \(\orbr{\begin{cases}x< 2\\x< \frac{4}{5}\end{cases}}\)
vay ....
\(TH1:a,2\left|x-3\right|+\left|2x+5\right|=11\)
\(\Rightarrow2x-6+2x+5=11\)
\(\Rightarrow4x-1=11\)
\(\Rightarrow4x=12\)
\(\Rightarrow x=3\)
\(TH2:2\left|x-3\right|+\left|2x+5\right|=11\)
\(\Rightarrow-2x+6-2x-5=11\)
\(\Rightarrow-4x+1=11\)
\(\Rightarrow-4x=10\)
\(\Rightarrow x=-2,5\)
\(TH1:b,\left|x-3\right|+\left|5-x\right|+2\left|x-4\right|=2.2\)
\(\Rightarrow x-3+5-x+2x-8=4\)
\(\Rightarrow2x-6=4\)
\(\Rightarrow x=5\)
\(TH2:\left|x-3\right|+\left|5-x\right|+2\left|x-4\right|=4\)
\(\Rightarrow-x+3-5+x-2x+8=4\)
\(\Rightarrow-2x+6=4\)
\(\Rightarrow x=1\)
1) \(\left|x\right|< 4\Leftrightarrow-4< x< 4\)
2) \(\left|x+21\right|>7\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+21>7\\x+21< -7\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>-14\\x< -28\end{cases}}\)
3) \(\left|x-1\right|< 3\Leftrightarrow-3< x-1< 3\Leftrightarrow-2< x< 4\)
4) \(\left|x+1\right|>2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1>2\\x+1< -2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>1\\x< -3\end{cases}}\)
\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|\ge0\\\left|3-y\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\)\(\left|x+\frac{1}{2}\right|+\left|3-y\right|\ge0\)
Dấu "="\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+\frac{1}{2}\right|=0\\\left|3-y\right|=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-1}{2}\\y=3\end{cases}}\)
đề bài thiếu
ukm, đúng rùi mình viết thiếu
Tìm GTLN hoặc GTNN :
B=(3x-y)^2+|x+y|-3