TQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
D
9 tháng 8 2017
Bài 1:
Theo bài ra ta có:
\(\left(x-y\right)^2=x^2-2xy+y^2\)
\(=\left(5-y\right)^2-2\times2+\left(5-x\right)^2\)
\(=5^2-2\times5y+y^2-4+5^2-2\times5x+x^2\)
\(=25-10y+y^2+25-10x+x^2-4\)
\(=\left(25+25\right)-\left(10x+10y\right)+x^2+y^2-4\)
\(=50-10\left(x+y\right)+x^2+2xy+y^2-2xy-4\)
\(=50-10\times5+\left(x+y\right)^2-2\times2-4\)
\(=50-50+5^2-4-4\)
\(=25-8=17\)
Vậy giá trị của \(\left(x-y\right)^2\)là 17
13 tháng 8 2020
a) Ta có: \(VP=x^2+y^2+z^2-2xy+2yz-2zx\)
\(=\left(x^2-xy-xz\right)+\left(y^2-xy+yz\right)+\left(z^2-yz-zx\right)\)
\(=x\left(x-y-z\right)+y\left(y-x+z\right)+z\left(z-y-x\right)\)
\(=x\left(x-y-z\right)-y\left(x-y-z\right)-z\left(x-y-z\right)\)
\(=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)\)
\(=\left(x-y-z\right)^2=VT\)(đpcm)
b) Ta có: \(VP=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)
\(=\left(x^2+xy-zx\right)+\left(y^2+xy-2yz\right)+\left(z^2-yz-zx\right)\)
\(=x\left(x+y-z\right)+y\left(x+y-z\right)+z\left(z-y-x\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y\right)-z\left(x+y-z\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)\left(x+y-z\right)\)
\(=\left(x+y-z\right)^2=VT\)(đpcm)
c) Ta có: \(VP=x^4-y^4\)
\(=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+xy^2+x^2y+y^3\right)=VT\)(đpcm)
d) Ta có: \(VT=\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)
\(=x^5+y^5=VP\)(đpcm)
NC
14 tháng 8 2020
a) \(\left(x+y-z\right)^2=\left[\left(x+y\right)-z\right]^2\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)z+z^2\)
\(=x^2+2xy+y^2-2zx-2yz+z^2\)
\(=x^2+y^2+z^2+2xy-2yz-2zx\)
b) \(\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)
\(=x^4-y^4\)
c) \(\left(x+y\right)\left(x^4-x^3y+x^2y^2-xy^3+y^4\right)\)
\(=x^5-x^4y+x^3y^2-x^2y^3+xy^4+x^4y-x^3y^2+x^2y^3-xy^4+y^5\)
\(=x^5+y^5\)
XO
16 tháng 9 2020
a) Ta có x + y = 25
=> (x + y)2 = 625
=> x2 + y2 + 2xy = 625
=> x2 + y2 + 10 = 625
=> x2 +y2 = 615
b) Ta có x + y = 3
=> (x + y)3 = 27
=> x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 = 27
=> x3 + y3 + 3xy(x + y) = 27
=> x3 + y3 + 9xy = 27
Lại có x + y = 3
=> (x + y)2 = 9
=> x2 + y2 + 2xy = 9
=> 2xy = 4
=> xy = 2
Khi đó x3 + y3 + 9xy + 27
=> x3 + y3 + 18 = 27
=> x3 + y3 = 9
c) Ta có x - y = 5
=> (x - y)2 = 25
=> x2 + y2 - 2xy = 25
=> 2xy = -10
=> xy = -5
Khi đó : x3 - y3 = (x - y)(x2 + xy + y2) = 5(15 - 5) = 5.10 = 50
16 tháng 9 2020
Bài 4.
a) x2 + y2 = x2 + 2xy + y2 - 2xy
= ( x2 + 2xy + y2 ) - 2xy
= ( x + y )2 - 2xy
= 252 - 2.136
= 625 - 272
= 353
b) x + y = 3
⇔ ( x + y )2 = 9
⇔ x2 + 2xy + y2 = 9
⇔ 5 + 2xy = 9 ( gt x2 + y2 = 5 )
⇔ 2xy = 4
⇔ xy = 2
x3 + y3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 - 3x2y - 3xy2
= ( x3 + 3x2y + 3xy2 + y3 ) - ( 3x2y + 3xy2 )
= ( x + y )3 - 3xy( x + y )
= 33 - 3.2.3
= 27 - 18
= 9
28 tháng 7 2019
GIÚP MÌNH VỚI ĐỀ BÀI LÀ RÚT GỌN THÔI NHA THUỘC KIỂU HẰNG ĐẲNG THỨC 6 VÀ 7 GIÚP MÌNH VỚI MÌNH CẦN GẤP TRONG TỐI NAY GIÚP VỚI
10 tháng 12 2022
1: \(=\dfrac{x^2\cdot4xy^2}{x^2}=4xy^2\)
2: \(=\dfrac{3x\left(x-2\right)}{-\left(x-2\right)}=-3x\)
3: \(=\dfrac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{x^2+2x+4}=x-2\)
6: \(\dfrac{5\left(x-y\right)^4-3\left(x-y\right)^3+4\left(x-y\right)^2}{\left(x-y\right)^2}=5\left(x-y\right)^2-3\left(x-y\right)+4\)