làm nhanh hộ mk cái, mk đan...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

28 tháng 7 2021

mình muốn âm điểm

28 tháng 7 2021

\(a,x-\sqrt{x-4\sqrt{x}+4}=8\)

\(x-\sqrt{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}=8\)

\(x-\left|\sqrt{x}-2\right|=8\)

\(TH1:0\le x\le2\)

\(x-2+\sqrt{x}=8\)

\(x+\sqrt{x}-10=0\)

\(\sqrt{\Delta}=1-\left(4.-10\right)=\sqrt{41}\)

\(\orbr{\begin{cases}x_1=\frac{\sqrt{41}-1}{2}\left(KTM\right)\\x_2=\frac{-\sqrt{41}-1}{2}\left(KTM\right)\end{cases}}\)

\(TH2:x>2\)

\(x-\sqrt{x}+2=8\)

\(x-\sqrt{x}-6=0\)

\(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}+2=0\\\sqrt{x}-3=0\end{cases}\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=-2\left(KTM\right)\\x=9\left(TM\right)\end{cases}}}\)

\(b,\sqrt{\frac{1}{4}x^2+x+1}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=0\)

\(\sqrt{\left(\frac{1}{2}x+1\right)^2}-\sqrt{\sqrt{5}^2-2\sqrt{5}+1}=0\)

\(\left|\frac{1}{2}x+1\right|-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=0\)

\(\left|\frac{1}{2}x+1\right|-\sqrt{5}+1=0\)

\(\left|\frac{1}{2}x+1\right|=\sqrt{5}-1\)

\(\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x+1=\sqrt{5}-1\\\frac{1}{2}x+1=1-\sqrt{5}\end{cases}\orbr{\begin{cases}\frac{1}{2}x=\sqrt{5}-2\\\frac{1}{2}x=-\sqrt{5}\end{cases}\orbr{\begin{cases}x=2\sqrt{5}-4\\x=-2\sqrt{5}\end{cases}}}}\)

\(c,\sqrt{2x+4+6\sqrt{2x-5}}+\sqrt{2x-4-2\sqrt{2x-5}}=4\)

\(\sqrt{2x-5+6\sqrt{2x-5}+9}+\sqrt{2x-5-2\sqrt{2x-5}+1}=4\)

\(\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+3\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-5}+1\right)^2}=4\)

\(\left|\sqrt{2x-5}+3\right|+\left|\sqrt{2x-5}+1\right|=4\)

\(\sqrt{2x-5}+3+\sqrt{2x-5}+1=4\)

\(\sqrt{2x-5}=0\)

\(x=\frac{5}{2}\left(TM\right)\)

DD
7 tháng 11 2021

Bài 1: 

Kẻ \(OM\perp AB\)\(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).

Khi đó \(MN=8cm\).

TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).

\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)

\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2) 

Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).

TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).

\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)

\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)

Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).

DD
7 tháng 11 2021

Bài 3: 

Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).

\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)

Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).

Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).

13 tháng 7 2017

d) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{5-2.2\sqrt{5}+4}-\sqrt{5+2.2\sqrt{5}+4}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+2\right)^2}\)

\(=\left|\sqrt{5}-2\right|-\left|\sqrt{5}+2\right|\)

\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}-2=-4\)

g)\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{9+2.3.\sqrt{2}+2}-\sqrt{3+2.\sqrt{3}.\sqrt{2}+2}}{\sqrt{2}+\sqrt{5+2.\sqrt{5}.1+1}-\sqrt{5+2.\sqrt{5}.\sqrt{2}+2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)^2}}\)

\(=\dfrac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}+\left(\sqrt{5}+1\right)-\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}\)

\(=\dfrac{3}{1}=3\)

13 tháng 7 2017

\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)\(=\sqrt{9-2\cdot2\cdot\sqrt{5}}-\sqrt{9+2\cdot2\cdot\sqrt{5}}\)\(=\sqrt{2^2-2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{2^2+2\cdot2\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}\)\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(2+\sqrt{5}\right)^2}\)\(=\left|2-\sqrt{5}\right|-\left|2+\sqrt{5}\right|\)\(=\left(2-\sqrt{5}\right)-\left(2+\sqrt{5}\right)\)\(=2-\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\sqrt{5}\)

\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11+6\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{11+2\cdot3\cdot\sqrt{2}}-\sqrt{5+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}}}{\sqrt{2}+\sqrt{6+2\cdot\sqrt{5}}-\sqrt{7+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{3^2+2\cdot3\cdot\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}\right)^2+2\cdot\sqrt{5}+1}-\sqrt{\left(\sqrt{2}\right)^2+2\cdot\sqrt{2}\cdot\sqrt{5}+\left(\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{\left(3+\sqrt{2}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)^2}}{\sqrt{2}+\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{3}+\left|3+\sqrt{2}\right|-\left|\sqrt{2}+\sqrt{3}\right|}{\sqrt{2}+\left|\sqrt{5}+1\right|-\left|\sqrt{2}+\sqrt{5}\right|}=\dfrac{\sqrt{3}+3+\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{5}+1-\sqrt{2}-\sqrt{5}}=3\)

16 tháng 10 2017

\(A=\dfrac{2a^2+4}{1-a^3}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\\ =\dfrac{2a^2+4}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}-\dfrac{1}{1+\sqrt{a}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{a}}\\ =\dfrac{2a^2+4-\left(1-\sqrt{a}\right)\left(1+a+a^2\right)-\left(1+\sqrt{a}\right)\left(1+a+a^2\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}\\ =\dfrac{2a^2+4-\left(1+a+a^2\right)\left(1-\sqrt{a}+1+\sqrt{a}\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}\\ =\dfrac{2a^2+4-2\left(1+a+a^2\right)}{\left(1-a\right)\left(1+a+a^2\right)}=\dfrac{2}{1+a+a^2}\\ \)

Ta có A max <=> \(1+a+a^2min\)

Mà 1+a+a^2=\(\left(a+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\\ \)

Dấu bằng xảy ra <=> a=-1/2

=> \(A=\dfrac{2}{1+a+a^2}\le\dfrac{2}{\dfrac{3}{4}}=\dfrac{8}{3}\)

Vậy max A=8/3 <=> a=-1/2

=)) mỏi tay quá đê

16 tháng 10 2017

Hì thanks bạn nhiều nhé

6 tháng 8 2017

để pt đã cho có 2 nghiệm x1 x2 thì trước tiên pt phải là pt bậc 2 . tức là m#0 .

ta có :\(\Delta\)' =(m+2)2 -m(m+4) =m2+4m+4 - m2-4m =4 > 0 nên pt luôn có 2 nghiệm x1 x2 phân biệt là :

\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+2+\sqrt{4}}{m}\\x_2=\dfrac{m+2-\sqrt{4}}{m}\end{matrix}\right.\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{m+4}{m}\\x_2=1\end{matrix}\right.\)

mà 8x12 = x23 => 8( \(\dfrac{m+4}{m}\))2 = 1 => 8 (m+4)2=m2

=> 8m2+64m+128 =m2 => 7m2+64m+128=0 . Cách làm là như vậy.Đến đây mk ko biết có sai chỗ nào ko mà ra số lẽ lắm bạn làm lại coi sao hỳ hỳ.hehe