Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0
\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)
thay vào ta đc A=3
B3
\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)
Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )
Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4
Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)
B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)
VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}
\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}
Để A có giá trị nguyên thì 2x+3 phải chia hết cho x-1
=>2(x-1)+5 chia hết cho x-1
=>x-1 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
+, x-1=1 =>x=2
+,....
Còn lại tự làm nha bn
a, để 2x + 3/x - 1 nguyên
=> 2x + 3 ⋮ x - 1
=> 2x - 2 + 5 ⋮ x - 1
=> 2(x - 1) + 5 ⋮ x - 1
=> 5 ⋮ x - 1
=> x - 1 thuộc Ư(5)
=> x - 1 thuộc {-1; 1; -5; 5}
=> x thuộc {0; 2; -4; 6}
b, đề 3x - 4/x + 1 nguyên
=> 3x - 4 ⋮ x + 1
=> 3x + 3 - 7 ⋮ x + 1
=> 3(x + 1) - 7 ⋮ x + 1
=> 7 ⋮ x + 1
\(a,\frac{-24}{x}+\frac{18}{x}=\frac{-24+18}{x}=\frac{-6}{x}\)
\(\Leftrightarrow x\inƯ(-6)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
\(b,\frac{2x-5}{x+1}=\frac{2x+2-7}{x+1}=\frac{2(x+1)-7}{x+1}=2-\frac{7}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow7⋮x+1\Leftrightarrow x+1\inƯ(7)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Xét các trường hợp rồi tìm được x thôi :>
\(c,\frac{3x+2}{x-1}-\frac{x-5}{x-1}=\frac{3x+2-x-5}{x-1}=\frac{2x+7}{x-1}=\frac{2x-2+9}{x-1}=\frac{2(x-1)+9}{x-1}=2+\frac{9}{x-1}\)
\(\Leftrightarrow9⋮x-1\Leftrightarrow x-1\inƯ(9)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{2;0;4;-2;10;-8\right\}\)
d, TT
a)Để A là phân số
\(\Rightarrow n-2\ne0\Leftrightarrow n\ne2\)
b)Để \(A\in Z\)
\(\Rightarrow-5\)chia hết \(n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)
a) de A la phan so thi n-2=1=>n=3
b)de A la so nguyen thi -5chia het cho n-2=>n-2 thuoc uoc cua -5={5,1,-1,-5}=>n=>{10,6,4,0} thi A la so nguyen
a) Để A nguyên thì x - 2 ⋮ 3
=> x - 2 thuộc B(3) = { 0; 3; 6; 9; .... }
=> x thuộc { 2; 5; 8; 11; .... }
Vậy........
a) Để A là số nguyên <=> x - 2 \(⋮\)3
Ta có : x - 2 \(⋮\)3 => x - 2 \(\in\)B(3) = {0; 3; 6; 9; ...}
=> x = {2; 5; 8; 11; ....}
b) Để B là số nguyên <=> 5 \(⋮\)x + 3
Ta có : 5 \(⋮\)x + 3 <=> x + 3 \(\in\)Ư(5) = {1; 5; -1; -5}
Lập bảng :
| x + 3 | 1 | 5 | -1 | -5 |
| x | -2 | 2 | -4 | -8 |
Vậy x \(\in\) {-2; 2; -4; -8} thì B là số nguyên
x-3=k^2
x=k^2+3
x+1-k=t^2
k^2+4-k=t^2
(2k-1)^2+15=4t^2
(2k-1-2t)(2k-1+2t)=-15=-1.15=-3*5
---giải phương trình nghiệm nguyên với k,t---
TH1. [2(k-t)-1][2(k+t)-1]=-1.15
2(k-t)-1=-1=> k=t
4t-1=15=>t=4 nghiệm (-4) loại luôn
với k=4=> x=19 thử lại B=căn (19+1-can(19-3))=can(20-4)=4 nhận
TH2. mà có bắt tìm hết đâu
x=19 ok rồi
ô hay vừa giải xong mà
x=k^2+3
với k là nghiệm nguyên của phương trình
k^2-k+4=t^2
bắt tìm hết hạy chỉ một
x=19 là một nghiệm
Ta có : \(A=\frac{7-x}{2x-1}\)
=> \(2A=\frac{14-2x}{2x-1}=\frac{1-2x+13}{2x-1}=\frac{-\left(2x-1\right)+13}{2x-1}=-1+\frac{13}{2x-1}\)
Để 2A \(\inℤ\)
=> 13 \(⋮\)2x - 1
=> 2x - 1 \(\inƯ\left(13\right)\)
=> 2x - 1 \(\in\left\{1;-13;-1;13\right\}\)
=> \(2x\in\left\{2;-12;0;14\right\}\)
=> \(x\in\left\{1;-6;0;7\right\}\)
Thay x = 1 vào A => A = 6 (TM)
Thay x = -6 vào A => A = -1 (TM)
Thay x = 0 vào A => A = -7
Thay x = 7 vào A => A = 0
Vậy \(x\in\left\{1;-6;0;7\right\}\)thì A nguyên
a) Để \(D=\frac{3x-4}{2x+3}\) là 1 phân số \(\Rightarrow2x+3\ne0\)
\(\Rightarrow x=\frac{-3}{2}\)
Vậy \(x=\frac{-3}{2}\) thì D là 1 phân số.
b) Để \(D=\frac{3x-4}{2x+3}\) là 1 số nguyên \(\Rightarrow3x-4⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2\left(3x-4\right)⋮2x+3\) \(\Rightarrow6x-8⋮2x+3\)
Vì \(2x+3⋮2x+3\) \(\Rightarrow3\left(2x+3\right)⋮2x+3\) \(\Rightarrow6x+9⋮2x+3\)
\(\Rightarrow\left(6x-8\right)-\left(6x+9\right)⋮2x+3\) \(\Rightarrow-17⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(17\right)=\left\{\pm1;\pm17\right\}\) \(\Rightarrow2x\in\left\{-2;-4;14;-20\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;-2;7;-10\right\}\)
Vậy \(x=\left\{-1;-2;7;-10\right\}\) thifD là 1 số nguyên.