Question

[Nguyễn Thị Minh Ánh]

(/ là phần)

Chứng minh rằng, mọi n thuộc Z thì mọi phân số dạng n+2/ 2n+3 là phân số tối giản

Answer 1

[NGUYỄN THẾ HIỆP]

Đặt UC(n+2,2n+3)=d

Ta có: 

\(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}\Leftrightarrow}2\left(n+2\right)-\left(2n+3\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow1=d\)

Vậy phân số tối giản

Answer 2

[nguyenphuhoanganh]

gọi ucln của n+2va 2n+3 là d

ta có:

n+2=2n+4;2n+3 du nguyen

2n+4-2n+3

=>1chia het cho d

vi d la ucln cua 1=>d=1

=>do la phan so toi gian