Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Máy 570VN PLUS
Shift -> phim bên phải phím CALC -> nhập y vào -> x=-1 -> = -> 9
16.
\(y'=\frac{\left(cos2x\right)'}{2\sqrt{cos2x}}=\frac{-2sin2x}{2\sqrt{cos2x}}=-\frac{sin2x}{\sqrt{cos2x}}\)
17.
\(y'=4x^3-\frac{1}{x^2}-\frac{1}{2\sqrt{x}}\)
18.
\(y'=3x^2-2x\)
\(y'\left(-2\right)=16;y\left(-2\right)=-12\)
Pttt: \(y=16\left(x+2\right)-12\Leftrightarrow y=16x+20\)
19.
\(y'=-\frac{1}{x^2}=-x^{-2}\)
\(y''=2x^{-3}=\frac{2}{x^3}\)
20.
\(\left(cotx\right)'=-\frac{1}{sin^2x}\)
21.
\(y'=1+\frac{4}{x^2}=\frac{x^2+4}{x^2}\)
22.
\(lim\left(3^n\right)=+\infty\)
11.
\(\lim\limits_{x\rightarrow1^+}\frac{-2x+1}{x-1}=\frac{-1}{0}=-\infty\)
12.
\(y=cotx\Rightarrow y'=-\frac{1}{sin^2x}\)
13.
\(y'=2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}.\left(x^3-2x^2\right)'=2020\left(x^3-2x^2\right)^{2019}\left(3x^2-4x\right)\)
14.
\(y'=\frac{\left(4x^2+3x+1\right)'}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}=\frac{8x+3}{2\sqrt{4x^2+3x+1}}\)
15.
\(y'=4\left(x-5\right)^3\)
\(y=2\left(\frac{1}{2}sin2x+\frac{\sqrt{3}}{2}cos2x\right)+1=2sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)+1\)
Do \(-1\le sin\left(2x+\frac{\pi}{3}\right)\le1\)
\(\Rightarrow-1\le y\le3\)
\(a=lim\frac{n^2+n}{6n^3}=lim\frac{\frac{1}{n}+\frac{1}{n^3}}{6}=\frac{0}{6}=0\)
\(b=lim\frac{1+\frac{2}{n}}{1+\frac{1}{n}}+lim\frac{sinn}{2^n}=1+0=1\)
Giải thích: \(-1\le sin\left(n\right)\le1\) \(\forall n\Rightarrow\frac{-1}{2^n}\le\frac{sin\left(n\right)}{2^n}\le\frac{1}{2^n}\)
Mà \(lim\frac{-1}{2^n}=lim\frac{1}{2^n}=0\Rightarrow lim\frac{sin\left(n\right)}{2^n}=0\) theo nguyên tắc giới hạn kẹp
\(c=lim\frac{-3n-1}{\sqrt{n^2-3n}+\sqrt{n^2+1}}=lim\frac{-3-\frac{1}{n}}{\sqrt{1-\frac{3}{n}}+\sqrt{1+\frac{1}{n^2}}}=\frac{-3}{1+1}=-\frac{3}{2}\)
\(d=lim\frac{3n^2}{\sqrt[3]{\left(n^3+3n^2\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3+3n^2}+n^2}=lim\frac{3}{\sqrt[3]{\left(1+\frac{3}{n}\right)^2}+\sqrt[3]{1+\frac{3}{n}}+1}=\frac{3}{1+1+1}=1\)
Giới hạn của dãy nên bạn tự hiểu n tiến tới dương vô cực
1.
\(lim\frac{3n+1}{\sqrt[3]{\left(n^3+3n+1\right)^2}+n\sqrt{n^3+3n+1}+n^2}=lim\frac{3+\frac{1}{n}}{\sqrt[3]{\frac{\left(n^3+3n+1\right)^2}{n^3}}+\sqrt{n^3+3n+1}+n}=\frac{3}{\infty}=0\)
b=\(lim\left(\sqrt[3]{n^3+2n}-n+n-\sqrt{n^2+1}\right)=lim\left(\frac{2n}{\sqrt[3]{\left(n^3+2n\right)^2}+n\sqrt[3]{n^3+2n}+n^2}-\frac{1}{n+\sqrt{n^2+1}}\right)\)
\(=lim\left(\frac{2}{\sqrt[3]{\frac{\left(n^3+2n\right)^2}{n^3}}+\sqrt[3]{n^3+2n}+n}-\frac{1}{n+\sqrt{n^2+1}}\right)=0-0=0\)
c\(=lim\left(\frac{2n^2+n}{\sqrt[3]{\left(n^3+n\right)^2}+\sqrt[3]{\left(n^3+n\right)\left(n^3-2n^2\right)}+\sqrt[3]{\left(n^3-2n^2\right)^2}}\right)\)
\(=lim\left(\frac{2+\frac{1}{n}}{\sqrt[3]{\left(1+\frac{1}{n^2}\right)^2}+\sqrt[3]{\left(1+\frac{1}{n^2}\right)\left(1-\frac{2}{n}\right)}+\sqrt[3]{\left(1-\frac{2}{n}\right)^2}}\right)=\frac{2}{1+1.1+1}=\frac{2}{3}\)
2.
a\(=lim\left[n\left(2-\sqrt{1+\frac{3}{n}}\right)\right]=+\infty\left(2-1\right)=+\infty\)
\(b=lim\left[n\left(\sqrt{1+\frac{2}{n^2}}-\sqrt{\frac{3}{n}+\frac{1}{n^2}}\right)\right]=+\infty\left(1-0\right)=+\infty\)
\(c=lim\left[n^3\left(\frac{sin2n}{n^2}-3\right)\right]=+\infty\left(0-3\right)=-\infty\)
Đáp án là A
Ta có ở tử thức là tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân u n với u 1 = 3 và q=3 .
Do đó 3 + 3 2 + 3 3 + ... + 3 n = 3. 3 n − 1 3 − 1 = 3 2 3 n − 1
Mẫu thức là tổng của n+1 số hạng đầu tiền của cấp số nhân v n với v 1 = 1 và q=2.
Do đó 1 + 2 + 2 2 + ... + 2 n = 1. 2 n + 1 − 1 2 − 1 = 2 n + 1 − 1
Vậy
lim 3 + 3 2 + 3 3 + ... + 3 n 1 + 2 + 2 2 + ... + 2 n = lim 3 2 . 3 n − 1 2 n + 1 − 1 = lim 3 2 . 1 − 1 3 n 2. 2 3 n − 1 3 n = + ∞