Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1: a) (2x+1)2 = 25
(2x+1)2 = 52
=> 2x + 1 = 5 hoặc 2x+1 = -5
=> x=2 hoặc x=-3
b) 2x+2 - 2x = 96
<=> 2x . 22 - 2x = 96
<=> 2x(4-1) =96
<=>2x = 96 :3 = 32 = 25
<=> x = 5
c) (x-1)3 = 125
<=> (x-1)3 = 53
<=> x-1=5
<=>x= 5 +1 = 6
+)\(8^2=\left(2^3\right)^2=2^6\)
+)\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
Vì \(9>8\Rightarrow9^{100}>8^{100}\)hay \(3^{200}>2^{300}\)
+)\(9^{20}=\left(3^2\right)^{20}=3^{40}\)
\(27^{13}=\left(3^3\right)^{13}=3^{39}\)
Vì \(40>39\Rightarrow3^{40}>3^{39}\)hay \(9^{20}>27^{13}\)
+)\(10^{20}=10^{2.10}=\left(10^2\right)^{10}=100^{10}\)
\(2^{100}=2^{10.10}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}\)
Vì \(100< 1024\Rightarrow100^{10}< 1024^{10}\)hay \(10^{20}< 2^{100}\)
+)\(2^{161}=2^{4.40+1}=\left(2^4\right)^{40}.2=16^{40}.2\)
Vì \(13< 16\Rightarrow13^{40}< 16^{40}\)\(\Rightarrow13^{40}< 2^{161}\)
a)Ta có
2300 = (23)100=8100
3200 = (32)100 =9100
Vì 9 > 8 => 9100 > 8100 hay 3200 > 2300
b) Ta có:
3500 = (35)100=243100
7300 = (73)100 = 343100
Vì 243 < 343 => 243100 < 343100 hay 3500 < 7300
c) Ta có:
85 = 215 = 2. 214
3 . 47 = 3 . 214
Vì 3 > 2 => 3.214 > 2.214 hay 3.47 > 85
d) 202303 và 303202
Ta có:
202303 = (2.101)^303 = (2^3 . 101^3)^101=(808.101^2)^101
303202 = (3.101)202 = (32 . 1012)101=(9.1012)101
Vì 808 . 1012 > 9.1012 => (808.1012)101 > (9.1012)101 hay 202303 > 303202
e) 9920 và 999910
Ta có: 9920 = 980110
Vì 9801 < 9999 => 980110< 999910 => 9920 < 999910
f) 111979 và 371320
Ta có: 111979 < 111980
Mà \(\hept{\begin{cases}11^{1980}=1331^{660}\\37^{1320}=1369^{660}\end{cases}}\)
Vì 1331 < 1369 => 1331660 < 1369660
=> 111979 < 111980=1331660 < 1369660=371320
=> 111979 < 371320
H) 1010 và 48 . 505
Ta có:
1010 = 105 . 105= 105 .55.32
48 . 505 = 105 . 55.48
Vì 32 < 48 => 55 . 32 < 55 . 48 => 105 . 55 . 32 < 105. 55. 48 hay 1010 < 48 .505
h) 199010 + 19909 và 199110
Ta có:
199010 + 19909 = 19909(1990+1)= 19909 . 1991
199110 = 1991. 19919
Vì 19909 < 19919 => 19909.1991 < 199110 hay 199010+19909 < 199110
a)Ta có
2300 = (23)100=8100
3200 = (32)100 =9100
Vì 9 > 8 => 9100 > 8100 hay 3200 > 2300
b) Ta có:
3500 = (35)100=243100
7300 = (73)100 = 343100
Vì 243 < 343 => 243100 < 343100 hay 3500 < 7300
c) Ta có:
85 = 215 = 2. 214
3 . 47 = 3 . 214
Vì 3 > 2 => 3.214 > 2.214 hay 3.47 > 85
d) 202303 và 303202
Ta có:
202303 = (2.101)^303 = (2^3 . 101^3)^101=(808.101^2)^101
303202 = (3.101)202 = (32 . 1012)101=(9.1012)101
Vì 808 . 1012 > 9.1012 => (808.1012)101 > (9.1012)101 hay 202303 > 303202
e) 9920 và 999910
Ta có: 9920 = 980110
Vì 9801 < 9999 => 980110< 999910 => 9920 < 999910
b)2^300=(2^3)^100=8^100
3^200=(3^2)^100=9^100
vi 8<9nen 2^300<3^200
Ta có \(3^{21}=\left(3^3\right)^7=27^7\)
\(2^{31}=2147483648\)
Mà \(27>2_{ }\)\(\Rightarrow3^{21}>2^{31}\)
c)
\(32^9>18^{13}\)(chứng minh tương tự)
Ta có: \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}=\left(\frac{1}{2^4}\right)^{10}=\frac{1}{2^{40}}\)
\(\left(\frac{1}{2}\right)^{50}=\frac{1}{2^{50}}\)
Vì \(2^{40}< 2^{50}\Rightarrow\frac{1}{2^{40}}>\frac{1}{2^{50}}\)hay \(\left(\frac{1}{16}\right)^{10}>\left(\frac{1}{2}\right)^{50}\)
Ta có: \(\left(0,3\right)^{20}=\left[\left(0,3\right)^2\right]^{10}=\left(0,09\right)^{10}\)
Vì \(0,09< 0,1\Rightarrow\left(0,09\right)^{10}< \left(0,1\right)^{100}\)
hay \(\left(0,3\right)^{20}< \left(0,1\right)^{10}\)
a) \(2^{24}< 3^{16}\)
b) \(3^{34}>5^{20}\)
c) \(\left(3\cdot24\right)^{100}< 3^{300}+4^{300}\)
d) \(199^{20}>200^{15}\)
b, 2300=23.100=[23]100=8100
3200=32.100=[32]100=9100
=> 8100 < 9100 . Vậy 2300 < 3100
kiểm tra j hả bn
so sánh ấy bạn