Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Diện tích hình vuông sẽ tăng lên:
4 x 4 = 16 ( lần )
Đáp số: 16 lần
gọi x (m) là chiều rộng ban đầu của HCN (x>2)
chiều dài ban đầu của HCN là: x+3(m)
diện tích ban đầu HCN là: \(x\left(x+3\right)\left(m^2\right)\)
chiều dài mới của HCN sau khi tăng là: x + 3 + 5 = x + 8 (m)
chiều rộng mới của HCN sau khi giảm là: x - 2 (m)
diện tích mới của HCN là: \(\left(x-2\right)\left(x+8\right)\)
theo đề, diện tích mới tăng \(20m^2\) so với diện tích cũ nên ta có phương trình:
\(\left(x-2\right)\left(x+8\right)-x\left(x+3\right)=20\)
\(\left(x^2+8x-2x-16\right)-\left(x^2+3x\right)=20\)
\(3x-16=20\)
\(3x=36\Rightarrow x=12\) (thoả mãn)
chiều dài ban đầu HCN là: 12 + 3 = 15 (m)
diện tích của hình chữ nhật đó là:
\(15\cdot12=180\left(m^2\right)\)
kết luận: \(180m^2\)
diện tích hình vuông bằng cạnh . cạnh = a^2 = S
4S = 4a^2 = (2a)^2
=> cạnh hình vuông mới = 2a
Vậy độ dài cạnh hình vuông tăng 2 lần
( hiểu vậy thoi chứ phần lời giải không đúng lắm đâu :v )
Bài 1)
a) Tứ giác AIHK có 3 góc vuông \(\widehat{HKA}=\widehat{HIA}=\widehat{KAI}=90^0\)
Nên suy ra góc còn lại cũng vuông.Tứ giác có 4 góc vuông là hình chữ nhật
b) Câu này không đúng rồi bạn
Nếu thực sự hai tam giác kia đồng dạng thì đầu bài phải cho ABC vuông cân
Vì nếu góc AKI = góc ABC = 45 độ ( IK là đường chéo đồng thời là tia phân giác của hình chữ nhật)
c) Ta có : Theo hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông
\(AB^2=BC.BH=13.4\)
\(\Rightarrow AB=2\sqrt{13}\)
\(AC=\sqrt{9\cdot13}=3\sqrt{13}\)
Vậy \(S_{ABC}=\frac{AB\cdot AC}{2}=\frac{6\cdot13}{2}=39\left(cm^2\right)\)
Bài 2)
a) \(ED=AD-AE=17-8=9\)
Xét tỉ lệ giữa hai cạnh góc vuông trong hai tam giác ABE và DEC ta thấy
\(\frac{AB}{AE}=\frac{ED}{DC}\Leftrightarrow\frac{6}{8}=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\)
Vậy \(\Delta ABE~\Delta DEC\)
b) \(\frac{S_{ABE}}{S_{DEC}}=\frac{AB\cdot AE\cdot\frac{1}{2}}{DE\cdot DC\cdot\frac{1}{2}}=\frac{6\cdot8}{9\cdot12}=\frac{4}{9}\)
c) Kẻ BK vuông góc DC.Suy ra tứ giác ABKD là hình chữ nhật vì có 4 góc vuông
Nên BK = AD và AB = DK
\(\Rightarrow KC=DC-DK=12-6=6\)
Theo định lý Pytago ta có
\(BC=\sqrt{BK^2+KC^2}=\sqrt{17^2+6^2}=5\sqrt{13}\)
Chu vi của hình vuông tăng 12m có nghĩa là mỗi cạnh tăng 12m:4=3m
Gọi cạnh cũ là a thì cạnh mới là a+3
Diện tích cũ là a^2
Diện tích mới là (a+3)^2
Ta có phương trình sau:
(a+3)^2 - a^2 = 135
(a^2 + 6a + 9) - a^2 = 135
a^2 - a^2 + 6a = 135 - 9
6a = 126
a = 126 : 6
a = 21
Đáp số: 21 mét.
Gọi độ dài cạnh hình vuông ban đầu là a
Diện tích ban đầu của hình vuông là a 2
Độ dài cạnh hình vuông khi tăng lên 2 lần là 2a
Diện tích của hình vuông mới là ( 2 a ) 2 = 4 a 2
Suy ra: diện tích hình vuông tăng lên 4 lần
Chọn đáp án B