Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Công thức có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≠ 0.
Vậy tập xác định của hàm số là:
D = { x ∈ R/2x + 1 ≠ 0} =
b) Tương tự như câu a), tập xác định của hàm số đã cho là:
D = { x ∈ R/x2 + 2x - 3 ≠ 0}
x2 + 2x – 3 = 0 ⇔ x = -3 hoặc x = 1
Vậy D = R {- 3; 1}.
c) có nghĩa với x ∈ R sao cho 2x + 1 ≥ 0
có nghĩa với x ∈ R sao cho 3 - x ≥ 0
Vậy tập xác định của hàm số là:
D = D1 ∩ D2, trong đó:
D1 = {x ∈ R/2x + 1 ≥ 0} =
D2 = {x ∈ R/3 - x ≥ 0} =
a) TXĐ: \(D=R\).
b) \(TXD=D=R\backslash\left\{4\right\}\)
c) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}4x+1\ge0\\-2x+1\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{-1}{4}\\x\le\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\dfrac{-1}{4}\le x\le\dfrac{1}{2}\).
TXĐ: D = \(\left[\dfrac{-1}{4};\dfrac{1}{2}\right]\)
a) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+9\ge0\\x^2+8x-20\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-10\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-9\\x\ne2\end{matrix}\right.\)
Txđ: D = [ - 9; 2) \(\cup\) \(\left(2;+\infty\right)\)
b) Đkxđ: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+1\ne0\\x-3\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne\dfrac{-1}{2}\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{\dfrac{-1}{2};3\right\}\)
c) \(x^2+2x-5\ne0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne-1+\sqrt{6}\\x\ne-1-\sqrt{6}\end{matrix}\right.\)
Txđ: \(D=R\backslash\left\{-1+\sqrt{6};-1-\sqrt{6}\right\}\)
a) \(\dfrac{2}{x+1}\) xác định với x≠-1, \(\sqrt{x+3}\) xác định với x ≥ -3
Tập xác định của y = là:
D = {x ∈ R/ x + 1 ≠ 0 và x + 3 ≥ 0} = [-3, +∞)\{-1}
Có thể viết cách khác: D = [-3, -1] ∪ (-1, +∞)
b) Tập xác định
D = {x ∈ R/ 2 -3x ≥ 0} ∩ {x ∈ R/ 1-2x ≥ 0}
= [-∞, 2323 ]∩(-∞, 1212) = (-∞, 1212)
c) Tập xác định là:
D = [1, +∞) ∪ (-∞,1) = R
a) Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
Đồ thị là đường thẳng đi qua 2 điểm:
+ Giao với trục tung P(0,-1)
+ Giao với trục hoành Q(2, 0)
b) Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
Đồ thị là đường thẳng đi qua 2 điểm:
+ Giao với trục tung P(0,4)
+ Giao với trục hoành Q(2, 0)
c) y=√x2y=x2 = |x| ={−x,x≤0x,x>0{−x,x≤0x,x>0
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
d) y = |x+1| = {−x−1,x≤−1x+1,x>−1{−x−1,x≤−1x+1,x>−1
Bảng biến thiên
Đồ thị hàm số
Một hàm số cho bởi công thức y = f(x) mà không chú thích gì về tập các định thì ta quy ước rằng tập xác định của hàm số ấy là tập hợp tất cả x ∈ R sao cho biểu thức f(x) có nghĩa.
Hàm số \(y=\dfrac{x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2+2\right)}\) có tập xác định là D = R/{-1}, còn hàm số \(y=\dfrac{1}{x^2+2}\). Do đó hai hàm số khác nhau (mặc dù rằng với mọi x ≠ -1 giá trị của hàm số luôn bằng nhau khi x lấy cùng một giá trị.
a: \(A=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}=\left(\dfrac{2}{x_1-2}-\dfrac{2}{x_2-2}\right)\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}\)
\(=\dfrac{2x_2-4-2x_1+4}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}=\dfrac{-2}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}\)
TH1: x1>2; x2>2
=>(x1-2)(x2-2)>0
=>A<0
=>Hàm số nghịch biến
TH2: x2<2; x1<2
=>(x1-2)(x2-2)>0
=>A<0
=>hàm số nghịch biến
b: \(B=\dfrac{f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)}{x_1-x_2}\)
\(=\left(\dfrac{x_1+1}{x_1-2}-\dfrac{x_2+1}{x_2-2}\right)\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}\)
\(=\dfrac{x_1x_2-2x_1+x_2-2-x_1x_2+2x_2-x_1+2}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}\cdot\dfrac{1}{x_1-x_2}\)
\(=\dfrac{-3}{\left(x_1-2\right)\left(x_2-2\right)}\)
TH1: x1>2; x2>2
=>(x1-2)(x2-2)>0
=>B<0
=>Hàm số nghịch biến
TH2: x2<2; x1<2
=>(x1-2)(x2-2)>0
=>B<0