Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng các hệ số của đa thức f(x) = (3x – 4)17 bằng:
f(1) = (3 – 4)17= (– 1)17 = -1
\(\left(a+b\right)^n=a^n+C^1_na^{n-1}b+C^2_na^{n-2}b^2+...+C^{n-1}_nab^{n-1}+b^n\)
=> \(\left(\sqrt{3}+\sqrt[3]{30}\right)^6=\sqrt{3}^6+C^1_6\sqrt{3}^5\cdot\sqrt[3]{30}+C^2_6\sqrt{3}^4\cdot\sqrt[3]{30}^2+C_6^3\sqrt{3}^3\cdot\sqrt[3]{30}^3+C^4_6\sqrt{3}^2\cdot\sqrt[3]{30}^4+C^5_6\sqrt{3}\cdot\sqrt[3]{30}^5+\sqrt[3]{30}^6\)
...muộn rồi, tự làm nốt nhé :))...
Theo công thức nhị thức Niu-tơn, ta có :
\(P=C_6^0\left(x-1\right)^6+C_6^1\left(x-1\right)^5+....+C_6^kx^{2k}\left(x-1\right)^{6-k}+....+C_6^5x^{10}\left(x-1\right)+C_6^6x^{12}\)
Suy ra, khi khai triển P thành đa thức, \(x^2\) chỉ xuất hiện khi khai triển \(C_6^0\left(x-1\right)^6\) và \(C_6^1\left(x-1\right)^5\)
Hệ số của \(x^2\) trong khai triển \(C_6^0\left(x-1\right)^6\) là : \(C_6^0.C_6^2\)
Hệ số của \(x^2\) trong khai triển \(C_6^1\left(x-1\right)^5\) là : \(-C_6^1.C_5^0\)
Vì vậy hệ số của \(x^2\) trong khai triển P thành đa thức là : \(C_6^0.C_6^2-C_6^1.C_5^0=9\)
ta có : \(\left(2nx+\dfrac{1}{2nx^2}\right)^{3n}=\sum\limits^{3n}_{k=0}C^k_{3n}\left(2nx\right)^{3n-k}\left(\dfrac{1}{2nx^2}\right)^k\)
\(=\sum\limits^{3n}_{k=0}C^k_{3n}2^{3n-2k}\left(n\right)^{3n-2k}\left(x\right)^{3n-3k}\)
\(\Rightarrow\) tổng hệ số bằng : \(C^0_{3n}+C_{3n}^1+C^2_{3n}+...+C^{3n}_{3n}=64\)
\(\Leftrightarrow\left(1+1\right)^{3n}=64\Leftrightarrow2^{3n}=2^6\Rightarrow n=2\)
để có số hạng không chữa \(x\) không khai triển thì \(3n-3k=0\Leftrightarrow n=k\)
\(\Rightarrow\) hệ số của số hạng không chữa \(x\) là \(C^2_6.2^2.2^2=240\)
vậy ...........................................................................................................................
Mysterious Person bn ơi cho mik hỏi chút nha , tại sao ở trên có
23n-2kn3n-2k mà ở dưới phần tổng hệ số í lại ko có ....Mong bn giúp mik ...
\(\left(x+2.x^{-1}\right)^{10}\)
Số hạng tổng quát: \(C_{10}^k.x^k.\left(2x^{-1}\right)^{10-k}=C_{10}^k.2^{10-k}.x^{2k-10}\)
Số hạng chứa \(x^2\Rightarrow2k-10=2\Rightarrow k=6\)
Hệ số: \(C_{10}^6.2^4=3360\)
(a + b)4 = (a + b)3(a + b)
= (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 )(a + b)
= a4 + 3a3b + 3a2b2 + ab3 + a3b + 3a2b2 + 3ab3 + b4
= a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 + b4