ND
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 12 2015
\(\dfrac{1}{k^2}<\dfrac{1}{k(k-1)}=\dfrac{1}{k-1}-\dfrac{1}{k}\)
Ap dung:
\(\dfrac{1}{1^2}+\dfrac{1}{2^2}+\ldots+\dfrac{1}{n^2}<1+\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\right)+\ldots+\left(\dfrac{1}{n-1}-\dfrac{1}{n}\right)=2-\dfrac{1}{n}<2\)
14 tháng 3 2016
c1 chắc có lộn đề r
c2:Gọi 2 số cần tìm lần lượt là a,b
Ta có: 9/11a=6/7b
a+b=258 nên a=258-b
=>9/11*(258-b)=6/7b
2322/11-9/11b=6/7b
6/7b+9/11b=2322/11
66/77+63/77b=2322/11
129/77b=2322/11
b=2322/11:129/77=126
nên a=258-126=132
Vậy 2 số cần tìm lần lượt là 132;126
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
30 tháng 10 2018
a) ĐK: \(x\ge0,x\ne1,x\ne\frac{1}{4}\)
\(A=1+\left(\frac{2x+\sqrt{x}-1}{1-x}-\frac{2x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x}{1-x\sqrt{x}}\right)\frac{x-\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)
\(A=1+\left[\frac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right]\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}\)
\(A=1+\left[\frac{2\sqrt{x}-1}{1-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(1-\sqrt{x}\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\right]\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}{2\sqrt{x}-1}\)
\(A=1-\sqrt{x}+\frac{x\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(A=\frac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}\)
Để \(A=\frac{6-\sqrt{6}}{5}\Rightarrow\frac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}=\frac{6-\sqrt{6}}{5}\)
\(\Rightarrow5x+5=\left(6-\sqrt{6}\right)x+\left(6-\sqrt{6}\right)\sqrt{x}+6-\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow\left(1-\sqrt{6}\right)x+\left(6-\sqrt{6}\right)\sqrt{x}+1-\sqrt{6}=0\)
\(\Rightarrow x-\sqrt{6}.\sqrt{x}+1=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\\\sqrt{x}=\frac{-\sqrt{2}+\sqrt{6}}{2}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2+\sqrt{3}\\x=2-\sqrt{3}\end{cases}}\left(tmđk\right)\)
b) Xét \(A-\frac{2}{3}=\frac{x+1}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2}{3}=\frac{3x+3-2x-2\sqrt{x}-2}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{3\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)
Do \(x\ge0,x\ne1,x\ne\frac{1}{4}\Rightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)^2>0\)
Lại có \(x+\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}+\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}>0\)
Nên \(A-\frac{2}{3}>0\Rightarrow A>\frac{2}{3}\).
SY
17 tháng 3 2016
a) \(\frac{1}{n}\) - \(\frac{1}{n+1}\) = \(\frac{n+1}{n\left(n+1\right)}\) - \(\frac{n}{n\left(n+1\right)}\) = \(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\) = \(\frac{1}{n}\) . \(\frac{1}{n+1}\) =>đpcm
SY
17 tháng 3 2016
b) A= \(\frac{1}{2}\) - \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\)+...+\(\frac{1}{8}\) - \(\frac{1}{9}\) +\(\frac{1}{9}\)
= \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{9}\)= \(\frac{11}{18}\)
NM
1
2 tháng 10 2015
ta có \(log^{27}_2=log^{3^3}_2=3log^3_2=a\Rightarrow log^3_2=\frac{a}{3}\)
mặt khác
\(log^{\sqrt[6]{2}}_{\sqrt{3}}=\frac{1}{log^{\sqrt{3}}_{\sqrt[6]{2}}}=\frac{1}{log^{3^{\frac{1}{2}}}_{2^{\frac{1}{6}}}}=\frac{1}{\frac{1}{2}log^3_{2^{\frac{1}{6}}}}=\frac{1}{\frac{1}{2}\frac{1}{\frac{1}{6}}log_2^3}=\frac{1}{3.log_2^3}=\frac{1}{3}.\frac{a}{3}=\frac{a}{9}\)
NM
0
VT
4
\(\sqrt[]{2}\) \(\sim1,414\)
sao lại là mẫu giáo