Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
b ) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100
= 1 - 1/100
= 99/100
c ) Đặt A = \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)
=> A < \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
=> A < 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/99 - 1/100= 1 - 1/100 = 99/100 < 1
Vậy \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\)< 1
b, \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\)\(\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{99}{100}\)
c,Ta thấy
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(.....\)
\(\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}\)\(< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1-\frac{1}{100}< 1\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{100^2}< 1\left(đpcm\right)\)
a ) 213. 45 . 82
= 213. ( 22 )5 . ( 23 )2
= 213. 210 . 26
= 229
b ) 369 : 189
= ( 36 : 18 )9
= 29
c ) 1006 . 10004 . 100003
= ( 102 )6 . ( 103 )4 . ( 104 )3
= 1012 . 1012 . 1012
= 1036
d ) 245 : 65 . 88
= ( 24 : 6 )5 . ( 23 )8
= 45 . 224
= ( 22 )5 . 224
= 210 . 224
= 234
a,đổi 45 thành 210
đổi 82 thành 26
ta có 210.26.213 và bằng 229
b,đổi 369 thành 1818
ta có 1818:189 và bằng 189
c,đổi 10004 thành 10040
đổi 100003 thành 100300
ta có 1006.10040.100300 bằng 100346
d,cũng làm theo cách đó và d=1310722
a) 37:35= 32
b)46 :46= 40
C) a4 : a= a3
d) 98:32 =314
e) 85:23 = 212
f) 37:27 = 34
\(a,3^7:3^5=3^2\)
\(b,4^6:4^6=4^0\)
\(c,a^4:a=a^3\)
\(d,9^8:3^2=9^4\)
\(e,8^5:2^3=8^{-7}\)
\(f,3^7:27=3^4\)
Ko ghi lại đầu bài
7A= 7(1+7+7 mũ 2+7 mũ 3 +...+7 mũ 2019) { 2}
7A=7+7 mũ 1+ 7 mũ 2+ 7 mũ 3+7 mũ 4 +...+7 mũ 2020
7A-A= Lấy { 2 } trừ đầu bài
6A=7 mũ 2020 - 1
A= ( 7 mũ 2020 -1 ) : 6
tương tự với hai ý kia
#chúc bạn hok tốt
bạn nên xem lại ý c nha
7A= 7+ 72+ 73+ ............+72019+72020
7A- 7= 72020- 1
6A= 72020-1
A= 72020-1:6
4B= 4+ 42+ 43+ ..........+ 42021
4B- B= 42021-1
3B= 42021-1
B= 42021-1: 3
BẠN THÔNG CẢM CÂU CUỐI MIK KO BÍT LÀM !!!!!
A=8^2 . 32^4 = 64.1048576 = 67108864
B= 19683 . 6561 = 1291401163
C= 1000000 . 729 . 15625 =
D = 244140625 . 15625 . .................( Tinhs bằng máy tính).
Nếu bạn muốn nhanh hơn thì bạn có thể dùng hằng đẳng thức
A = 82 . 324 =
B= 273 . 94 . 243 =
C= 1003 . 26 . 253 =
D= 1254 . 253 . 524 = 227 373 675 ,4 21
\(A=1+6+6^2+...+6^{100}\)
\(6A=6+6^2+6^3+...+6^{101}\)
\(6A-A=\left(6+6^2+...+6^{101}\right)-\left(1+6+...+6^{100}\right)\)
\(5A=6^{101}-1\)
\(A=\frac{6^{101}-1}{5}\)
Hoàn toàn tương tự với các câu b) c)
\(A=1+6+6^2+6^3+...+6^{100}\)
\(6A=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{101}\)
\(6A-A=\left(6+6^2+6^3+6^4+...+6^{101}\right)-\left(1+6+6^2+...+6^{100}\right)\)
\(5A=6^{101}-1\)
\(A=\frac{6^{101}-1}{5}\)
Ta có :
A = 82 . 324 = ( 23 )2 . ( 25 )4 = 26 . 220 = 226
B = 273 . 94 . 243 = ( 33 )3 . ( 32 )4 . 35
=> B = 39 . 38 . 35 = 322
C = 1003 . 26 . 253 = ( 102 )3 . 26 . ( 52 )3
=> C = 106 . 26 . 56 = ( 10 . 2 . 5 )6
=> C = 1006
D = 1254 . 253 . 524 = ( 53 )4 . ( 52 )3 . 524
=> D = 512 . 56 . 524
=> D = 522
E = 253 . 125 = ( 52 )3 . 53 = 56 . 53 = 59
G = 643 . 2560 = 643 . 1 = 643
29 mũ 4
A.1004