Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(AC=AB=6\)
Áp dụng định lý phân giác:
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\Leftrightarrow\dfrac{AD}{6}=\dfrac{6-AD}{10}\)
\(\Leftrightarrow10AD=36-6AD\Rightarrow AD=\dfrac{9}{4}\) (cm)
\(\Rightarrow DC=AC-AD=\dfrac{15}{4}\) (cm)
2rfcvtujmf rfv5yh76iktyhnuo,fgnl,lthjn35gryji7,,rhsx wefc45yh77ikil,y7jerged1w1zz4tbnuilo,,yhhswx edc rgbg ỵuoomyvc45gt yn67ikyj 7uj 7tt5ye531by6ynhny5hujb
Do AD là đường phân giác nên theo tính chất đường phân giác ta có :
ABAC=BDCD⇔ABAC=BDCD⇔ ABBD=ACCDABBD=ACCD
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
ABBD=ACCD=AB+ACBD+CD=AB+ACBD=6+910=1510=32ABBD=ACCD=AB+ACBD+CD=AB+ACBD=6+910=1510=32
⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪ABBD=32⇒BD=4cmACCD=32⇒CD=6cm{ABBD=32⇒BD=4cmACCD=32⇒CD=6cm
Vậy {BD=4cmCD=6cm{BD=4cmCD=6cm
Wish you study well !!
\(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)
BD là phân giác
=>DA/AB=DC/BC
=>DA/3=DC/5=8/8=1
=>DA=3cm; DC=5cm
a/ \(BD\) là đường phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\to\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{BA}{BC}\) hay \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\)
\(\to\dfrac{DA}{3}=\dfrac{DC}{5}=\dfrac{DA+DC}{3+5}=\dfrac{AC}{8}=\dfrac{8}{8}=1\)
\(\to\begin{cases}DA=3\\DC=5\end{cases}\)
b/ \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{1}{2}.AB.AC=\dfrac{1}{2}.AH.BC\)
\(\to AB.AC=AH.BC\)
\(\to \dfrac{AB.AC}{BC}=AH=\dfrac{6.8}{10}=3,2(cm)\)
b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
\(\Leftrightarrow AH\cdot10=6\cdot8=48\)
hay AH=4,8(cm)
Vậy: AH=4,8cm
Xét ΔBDA và ΔBAC có
\(\dfrac{BD}{BA}=\dfrac{BA}{BC}\)
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBDA~ΔBAC
=>\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{BD}{BA}\)
=>\(\dfrac{AD}{5}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
=>\(AD=5\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{10}{3}\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\) có: \(AD\) là đường phân giác
\(\Rightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\) (ĐL)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6}{9}=\dfrac{BD}{10-BD}\)
\(\Rightarrow6\left(10-BD\right)=9BD\)
\(\Leftrightarrow60-6BD=9BD\)
\(\Leftrightarrow-6BD-9BD=-60\)
\(\Leftrightarrow-15BD=-60\)
\(\Leftrightarrow BD=4\left(cm\right)\)
\(\circledast DC=BC-BD=10-4=6\left(cm\right)\)
Vậy \(BD=4cm\) và \(DC=6cm\)
A B C D 6 9 ? ? ( Hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa )
Do AD là đường phân giác nên theo tính chất đường phân giác ta có :
\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\Leftrightarrow\) \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}\)
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{AB+AC}{BD+CD}=\dfrac{AB+AC}{BD}=\dfrac{6+9}{10}=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow BD=4cm\\\dfrac{AC}{CD}=\dfrac{3}{2}\Rightarrow CD=6cm\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}BD=4cm\\CD=6cm\end{matrix}\right.\)
Wish you study well !!