Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) x2+10x+26+y2+2y
=x2+10x+25+y2+2y+1
=(x+5)2+(y+1)2
b) z2-6z+5-t2-4t
=z2-6z+9-t2-4t-4
=(z-3)2-(t2+4t+4)
=(z-3)2-(t+2)2
c)x2-2xy+2y2+2y+1
=x2-2xy+y2+y2+2y+1
=(x-y)2+(y+1)2
d) 4x2-12x-y2+2y+8
=4x2-12x+9-y2+2y-1
=(2x-3)2-(y2-2y+1)
=(2x-3)2-(y-1)2
2a) \(4x^2-1=\left(2x\right)^2-1^2=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)\)
b) \(x^2+16x+64=\left(x+8\right)^2\)
c) \(x^3-8y^3=x^3-\left(2y\right)^3\)
\(=\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)\)
d) \(9x^2-12xy+4y^2=\left(3x-2y\right)^2\)
13.
M \(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)\left(x+8\right)\)\(+16\)
\(=\)\(\left(x+2\right)\left(x+8\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+16\right)\left(x^2+10x+24\right)+16\)
\(=\left(x^2+10x+20-4\right)\left(x^2+10x+20+4\right)\) \(+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2-16+16\)
\(=\left(x^2+10x+20\right)^2\) là một số chính phương
Nhiều quá, nhìn đã thấy ớn lạnh :(
Bạn nên chia nhỏ ra , post 1 hoặc 2 bài 1 lần thôi, đăng 1 lần 1 nùi thế này không ai dám làm đâu, bội thực chữ viết.
Bài 1 : \(\left(y+a\right)^3=y^3+3y^2a+3ya^2+a^3\)
Bài 2:
1. \(x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)
2. \(x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\)
3. \(x^2-6x+9=\left(x-3\right)^2\)
4. \(x^2-10x+25=\left(x-5\right)^2\)
5. \(x^2+14x+49=\left(x+7\right)^2\)
6. \(x^2-22x+121=\left(x-11\right)^2\)
7. \(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)
8. \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)
9. \(x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)
10. \(4x^2-4xy+y^2=\left(2x-y\right)^2\)
Bài 1 :
\(\left(y+a\right)^3=y^3+3y^2a+3ya^2+a^3\)
Bài 2 : mk lm tiếp phần còn lại thôi, mấy câu mk ko lm có ở bài trc rồi
\(x^2+14x+49=\left(x+7\right)^2\)
\(x^2-22x+121=\left(x-11\right)^2\)
\(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)
\(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\)
\(x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2\)
\(4x^2-4xy+y^2=\left(2x-y\right)^2\)
Bài 1:
a) \(\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2\)
\(=\left(a+b+\left(a-b\right)\right).\left(a+b-\left(a-b\right)\right)\)
\(=2a.2b\)
\(=4ab\)
Câu 1:
a) (a +b )2 - ( a -b )2
=a2+b2-a2+b2
=2b2
b) (a + b )3- ( a - b )3 - 2b3
=a3+b3-a+b3-2b3
=a3-a
c) ( x+y+z)2 - 2(x+y+z)(x+y) + (x + y )2
=x2+xy+xz+xy+y2+yz+xz+yz+z2-2.(x2+xy+xz+xy+y2+yz)+x2+xy+xy+y2
=x2+y2+z2+2xy+2xz+2yz-2x2-2y2-4xy-2xz-2yz+x2+2xy+y2
=0
\(A=x^2-10x+3=\left(x^2-10x+25\right)-22=\left(x-5\right)^2-22\ge-22\)
Vậy GTNN của A là -22 khi x = 5
\(B=x^2+6x-5=\left(x^2+6x+9\right)-14=\left(x+3\right)^2-14\ge-14\)
Vậy GTNN của B là -14 khi x = -3
\(C=x\left(x-3\right)=x^2-3x=\left(x^2-3x+\dfrac{9}{4}\right)-\dfrac{9}{4}=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2-\dfrac{9}{4}\ge-\dfrac{9}{4}\)
Vậy GTNN của C là \(-\dfrac{9}{4}\) khi x = \(\dfrac{3}{2}\)
\(D=x^2+y^2-4x+20=\left(x^2-4x+4\right)+y^2+16=\left(x-2\right)^2+y^2+16\ge16\)
Vậy GTNN của D là 16 khi x = 2; y = 0
\(E=x^2+2y^2-2xy+4x-6y+100\)
\(E=\left(x^2+y^2+4-2xy+4x-4y\right)+\left(y^2-2y+1\right)+95\)
\(E=\left(x-y+2\right)^2+\left(y-1\right)^2+95\ge95\)
Vậy GTNN của E là 95 khi x = -1 ; y = 1
\(F=2x^2+y^2-2xy+4x+100\)
\(F=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2+4x+4\right)+96\)
\(F=\left(x-y\right)^2+\left(x+2\right)^2+96\ge96\)
Vậy GTNN của F là 96 khi x = -2; y = -2
\(A=-x^2-12x+3=-\left(x^2+12x+36\right)+39=-\left(x+6\right)^2+39\le39\)
Vậy GTLN của A là 39 khi x = -6
\(B=7-4x^2+4x=-\left(4x^2-4x+1\right)+8=-\left(2x-1\right)^2+8\le8\)
Vậy GTLN của B là 8 khi x = \(\dfrac{1}{2}\)
Bài 1: 4a2-4ab+b2-9a2b2
=(2a)2-2.2a.b+b2-(3ab)2
=(2a-b)2-(3ab)2
=(2a-b-3ab)(2a-b+3ab)
a/ (4a2-4ab+b2)-9a2b2
= (2a-b)2-(3ab)2
= (2a-b-3ab) (2a-b+3ab)
\(a,\left(x+2\right)^2-4\left(y+2\right)^2\\ =\left(x+2\right)^2-\left(2y+4\right)^2\\ =\left(x+2-2y-4\right)\left(x+2+2y+4\right)\\ =\left(x-2y-2\right)\left(x+2y+6\right)\\ b,x^2y^2+2xy-z^2+1\\ =\left(x^2y^2+2xy+1\right)-z^2\\ =\left(xy+1\right)^2-z^2\\ =\left(xy-z+1\right)\left(xy+z+1\right)\\ c,4x^2y^2+4xy-\left(z^2-1\right)\\ =\left(4x^2y^2+4xy+1\right)-z^2\\ =\left(2xy+1\right)^2-z^2\\ =\left(2xy-z+1\right)\left(2xy+z+1\right)\)
câu c làm sai rồi