Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tổng độ dài 2 cạnh còn lại là: \(48-20=28\left(cm\right)\)
Cạnh lớn là: \(\left(28+2\right):2=15\left(cm\right)\)
Cạnh bé là: \(15-2=13\left(cm\right)\)
Gọi độ dài 1 cạnh góc vuông là x (cm, x>7)
độ dài 1 cạnh góc vuông còn lạ là x-7 (cm)
Theo đè là ta có
\(x^2+\left(x-7\right)^2=13^2\)(ĐL Pytago)
\(\Leftrightarrow x^2+x^2-14x+49=169\)
\(\Leftrightarrow2x^2-14x-120=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-60=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-12x+5x-60=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(x-12\right)+5.\left(x-12\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-12\right).\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-12=0\\x+5=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=12\left(TM\right)\\x=-5\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy độ dài 1 cạnh góc vuông là 12cm
dộ dài 1 cạnh góc vuông còn lại là \(12-7=5\left(cm\right)\)
Nhớ k cho mình nhé
Gọi độ dài đoạn thẳng ngắn hơn được chia trên cạnh huyền là x (cm) với x>0
\(\Rightarrow\) Độ dài đoạn còn lại là \(x+14\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông:
\(24^2=x\left(x+14\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+14x-576=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=18\\x=-32\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Độ dài cạnh huyền là: \(18+\left(18+14\right)=50\left(cm\right)\)
Diện tích tam giác: \(S=\dfrac{1}{2}.24.50=600\left(cm^2\right)\)
a = 60cm
p = 160/2 = 80cm
p = \(\dfrac{a+b+c}{2}\) (1) => \(\dfrac{2p-a}{2}\) = \(\dfrac{b+c}{2}\)
Vì a, p là 1 hằng số nên để S đạt GTLN <=> (p-b) và (p-c) đạt GTLN
Áp dụng bđt Cosin, ta có:
\(\sqrt{\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) <= \(\dfrac{p-b+p-c}{2}\) = \(\dfrac{2p-b-c}{2}\)
=> \(\dfrac{S}{\sqrt{p\left(p-a\right)}}\) <= \(p-\dfrac{b+c}{2}\) = \(p-\dfrac{2p-a}{2}\) = \(\dfrac{a}{2}\)
=> 2S <= \(a\sqrt{p\left(p-a\right)}\) = \(60\sqrt{80.\left(80-60\right)}\) = 2400
=> S <= 1200 (\(cm^2\))
Dấu "=" xảy ra
<=> \(p-b\) = \(p-c\)
<=> b = c
Thay b = c vào (1), ta được:
p = \(\dfrac{a+2b}{2}\) => 80 = \(\dfrac{60+2b}{2}\) => b = c = 50 (cm)
=> đpcm
Giả sử độ dài 2 đoạn thẳng của cạnh huyền đc chia ra là a và b (a>b>0)
Theo đề ta có hpt: ab=576 và a-b=14=>a=14+b
Vậy ta có (14+b)b=576=> b2+14b-576=0
Giải pt này ta nhận già trị b=18 =>a=32
Cạnh huyền có độ dài là a+b=50
#)Giải : (Nếu là pt hoặc hệ pt thì mk k bít nhưng mk bít giải theo cách này)
Gọi x (cm) là một phần của cạnh huyền
=> Phần còn lại của cạnh huyền là x + 14 (cm)
Áp dụng tính chất đường cao trong tam giác vuông :
\(24^2=x\left(x+14\right)\Rightarrow x^2+14x-24^2=0\Rightarrow x=18\)
=> Phần còn lại của cạnh huyền là 18 + 14 = 32 (cm)
=> Canh huyền dài 32 + 18 = 50 (cm)
Bài 1 :
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 40m. Nếu tăng chiều rộng thêm 2m và giảm chiều dài đi 2m thì diện tích tăng thêm 4m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn
chiều dài x, rộng y
2(x+y)=40 => x+y=20 (1)
diện tích S=xy
=> (x-2)(y+2) - xy=4
<=> 2x-2y= 8 (2)
từ (1) và (2) có hệ pt, giải hệ => x=12, y =8
Bài 1
chiều dài x, rộng y
2(x+y)=40 => x+y=20 (1)
diện tích S=xy
=> (x-2)(y+2) - xy=4
<=> 2x-2y= 8 (2)
từ (1) và (2) có hệ pt, giải hệ => x=12, y =8
Gọi cạnh lớn hơn trong hai cạnh còn lại là a (a > 2)
Cạnh bé hơn trong hai cạnh còn lại là b (b > 0)
Tổng hai cạnh còn lại này là \(48-20=28\left(cm\right)\)
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
\(\hept{\begin{cases}a+b=28\\a-b=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=15\\b=13\end{cases}}\)
Vậy độ dài hai cạnh còn lại lần lượt dài \(15cm\) và \(13cm\)