TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
0
B
8 tháng 9 2017
Bài làm
- Xét a(b+2001)=ab+2001a
b(a+2001)=ab+2001b
- Ta xét 3 trường hợp sau:
+Nếu a>b =>2001a>2001b
=>a(b+2001)>b+(a+2001)
=>a/b > a+2001/b+2001
+Nếu a<b =>2001a<2001b
=>a(b+2001)<b+(a+2001)
=>a/b < a+2001/b+2001
+Nếu a=b =>a/b = a+2001/b+2001
S
8 tháng 9 2017
a, Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{ad}{bd}\\\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\end{cases}}\)
Mà \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow ad< bc\)
b, Ta có: \(ad< bc\Rightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
24 tháng 6 2019
a,
b, a/b < c/d => ad < cb
=>ad +ab < bc+ab
=> a(d+b) < b(a+c)
=> a/b < a+c/d+b (1)
* a/b < c/d => ad<cb
=> ad + cd < cb +cd
=> d(a+c) < c(b+d)
=> c/d > a+c/b+d (2)
Từ (1) và (2) => a/b < a+c/b+d < c/d
24 tháng 6 2019
Vì \(b,d>0\)nên \(bd>0\)
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)
\(\Leftrightarrow ad< bc\)vì \(bd>0\)
8 tháng 7 2017
Ta có :
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< ac\Leftrightarrow ab+ad< ab+bc\Leftrightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow bc>ad\Leftrightarrow bc+cd>ad+cd\)\(\Leftrightarrow c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)
NN
1
S
15 tháng 6 2017
Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow ad< bc\Leftrightarrow ad+ab< bc+ab\Leftrightarrow a\left(d+b\right)< b\left(c+a\right)\Leftrightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)(1)
\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Leftrightarrow bc>ad\Leftrightarrow bc+cd>ad+cd\Leftrightarrow c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\Leftrightarrow\frac{c}{d}>\frac{a+c}{b+d}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
VT
1
19 tháng 6 2015
Vì b>0; d>0 nên b+d>0
Ta có: a/b<c/d =>ad<bc(*)
Thêm ab vào 2 vế (*) , ta có:
ab+ad<ba+bc
a(b+d)<b(a+c)
=>a/b<a+c/b+d(1)
Thêm cd vào 2 vế (*), ta được:
ad+cd<cb+cd
(a+c)d<c(b+d)
=>a+c/b+d<c/d(2)
Từ 1,2 =>a/b<a+c/b+d<c/d (b,d<0)
Câu hỏi của ko ko - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo