\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 6 2016

Để ( x + 1 )( x - 2 ) < 0

<=> x + 1 và x - 2 trái dấu nhau

Mà x + 1 lớn hơn x - 2 ( điều này luôn luôn đúng với mọi x )

=> x + 1 > 0 

    x - 2 < 0

=> x > 0 - 1

    x < 0 + 2 

=> x > -1

    x < 2

=> -1 < x < 2

Vậy x = 0 ; 1

27 tháng 6 2016

\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)< 0\)

\(\Leftrightarrow x^2-x-2< 0\)

Xét dấu \(f\left(x\right)=x^2-x-2\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)< 0\) khi \(-1< x< 2\)

3 tháng 9 2019

e, Để 5/x <1 thì x<5

3 tháng 9 2019

\(-2x< 7\Leftrightarrow x>-3,5\) 

\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow x^2-3x+2>0\Leftrightarrow x^2-3x+\frac{9}{4}>\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2>\frac{1}{4}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}>\frac{1}{2}\\x-\frac{3}{2}< -\frac{1}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>2\\x< 1\end{cases}}\)

31 tháng 8 2017

Ta có : \(\frac{x+1}{x-4}>0\) 

Thì sảy ra 2 trường hợp 

Th1 : x + 1 > 0 và x - 4 > 0 => x > -1 ; x > 4 

Vậy x > 4 

Th2 : x + 1 < 0 và x - 4 < 0 => x < -1 ; x < 4 

Vậy x < (-1) . 

31 tháng 8 2017

Ta có : \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)< 0\)

Th1 : \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-3>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>3\end{cases}}\left(\text{Vô lý }\right)}\)

Th2 : \(\hept{\begin{cases}x+2>0\\x-3< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-2\\x< 3\end{cases}\Rightarrow}-2< x< 3}\)

24 tháng 12 2018

a) \(\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\) khi 2 thừa số trái dấu

TH1: \(\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Leftrightarrow}-1< x< 2\left(chon\right)}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< -1\left(loai\right)}\)

Vậy \(-1< x< 2\)( tự tìm x )

24 tháng 12 2018

b) \(\left(x-1\right)\left(x+3\right)>0\)khi 2 thừa số cùng dấu

TH1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x+3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>-3\end{cases}\Leftrightarrow}x>1}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x+3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< -3\end{cases}\Leftrightarrow}x< -3}\)

Vậy hoặc x > 1 hoặc x < -3 thì thỏa mãn

8 tháng 6 2018

\(a,\left(x+1\right)\left(x-2\right)< 0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1>0\\x-2< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>-1\\x< 2\end{cases}\Rightarrow}-1< x< 2\left(tm\right)}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+1< 0\\x-2>0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< -1\\x>2\end{cases}\Rightarrow}2< x< -1\left(KTM\right)}\)