ho n là số tự nhiên. Chứng minh...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 2 2020

a2+5 \(⋮\)a2+2

=> a2+5 \(⋮\)a2+2

=> ( a2+5) - ( a2+2) \(⋮\)a2+2

=> a2+ 5 - a2-2 \(⋮\)a2+2

=> 3 \(⋮\)a2+2

=> a2+2 \(\in\)Ư(3) ={ 1;3; -1; -3}

=> a2 \(\in\){ -1; 1; -3; -5}

=> a\(\in\){ 1}

Vậy...

Ko chắc nha, sai chỗ nào mong mn chỉnh hộ

21 tháng 2 2020

\(\in\){ -1; 1} nha 

Nãy mk thiếuu

13 tháng 12 2020

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

Gọi UCLN(a,a+b)=dUCLN(a,a+b)=d 
→a⋮d→a⋮d

→a+b−a=b⋮d→a+b−a=b⋮d

Mà (a,b)=1→d=1(a,b)=1→d=1

→(a,a+b)=1

30 tháng 10 2021

Gọi (2n + 3 ; 3n + 4) = d

<=> \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+4\right)⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8⋮d\end{cases}}\)

<=> \(6n+9-\left(6n+8\right)⋮d\)

<=> \(1⋮d\Leftrightarrow d=1\)

=> 2n + 3 ; 3n + 4 là 2 số nguyên tô cùng nhau 

21 tháng 11 2018

\(Taco::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::\)

\(GỌi:ƯCLN\left(2n+1;7n+2\right)=d\Rightarrow7\left(2n+1\right)-2\left(7n+2\right)⋮d\Rightarrow3⋮d\)

Để 2n+1 và 7n+2 nguyên tố cùng nhau thì: 2n+1 hoặc 7n+2 ko chia hết cho 3

Giả sử: 2n+1 chia hết cho 3

=> 2n+1-3 chia hết cho 3

=> 2n-2 chia hết cho 3

=> 2(n-1) chia hết cho 3=> n-1 chia hết cho 3

Giả sử: 7n+2 chia hết cho 3

=> 7n+2-9 chia hết cho 3

=>.........

Vậy với n khác 3k+1;3k+2 thì thỏa mãn

21 tháng 11 2018

MK nhầm chỉ khác 3k+1 nha bỏ đoạn dưới

5 tháng 12 2016

mình giải rồi không thấy ý kiến gì?

7 tháng 12 2017

1. Nhận xét rằng a là số tự nhiên lẻ và ab + 4 là một số chẵn.
Nếu d là một ước chung của a và ab + 4 ( d > 1), thì do a lẻ nên d phải là số lẻ.
Do ab chia hết cho d nên 4 chia hết cho d, suy ra d  \(\in\) { 2; 4 }.  (mâu thuẫn)..
b) Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 2 và 3n + 11.
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+6⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}}}\).
Suy ra \(3n+11-\left(3n+6\right)=5⋮d\)
Vì vậy d  = 1 hoặc d = 5.
Để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d = 1.
Nếu giả sử ngược lại \(\hept{\begin{cases}n+2⋮5\\3n+11⋮5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow n+2⋮5\).
Suy ra \(n\) chia 5 dư 3 hay n = 5k + 3.
Vậy để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau, thì n chia cho 5 dư 0, 1, 2, 4 hay n = 5k, n = 5k +1, n = 5k + 2, n = 5k + 4.