Hình thang ABCD có đáy CD = 2AB Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E <...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Vì AB//CD
nên \(\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{BE}{DE}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{1}{2}\)

Vì AE/CE=1/2 nên \(CE=2AE\)

=>\(S_{BCE}=2\times S_{ABE}\)(1)

Vì CE=2AE

nên \(S_{AED}=2\times S_{AEB}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(S_{AED}=S_{BEC}\)

Kẻ AM,BN lần lượt vuông góc với DC

=>AM//BN

Xét tứ giác ABNM có

AB//NM

AM//BN

Do đó: ABNM là hình bình hành

=>AM=BN

\(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\times AM\times DC\)

\(S_{BDC}=\dfrac{1}{2}\times BN\times DC\)

mà AM=BN

nên \(S_{ADC}=S_{BDC}\)

Kẻ CF,DH lần lượt vuông góc với AB

=>CF//DH

Xét tứ giác CFHD có

CF//HD

HF//DC

Do đó: CFHD là hình chữ nhật

=>DH=CF

\(S_{DAB}=\dfrac{1}{2}\times DH\times AB\)

\(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\times CF\times AB\)

mà DH=CF

nên \(S_{DAB}=S_{CAB}\)

b: Xét ΔAKC có DE//KC

nên \(\dfrac{AD}{DK}=\dfrac{AE}{EC}=\dfrac{1}{2}\)

12 tháng 2 2019

Trả lời nhanh đi

Diện tích tam giác ABC là:

  4+12=164+12=16 (cm2cm2 )

Xét tam giác ADB và tam giác ABC có chung đáy AB, chiều cao hạ từ D xuống AB bằng chiều cao hạ từ C xuống AB nên diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác ABD bằng 1616 cm2cm2

Diện tích tam giác AOD là:

  164=1216−4=12 (cm2cm2)

 Xét tam giác AOB và BOC có SAOBSBOC=412=13SAOBSBOC=412=13 , chung chiều cao hạ từ B xuống đáy AC nên AOOC=13AOOC=13 

 Xét tam giác AOD và DOC  chung chiều cao hạ từ D xuống đáy AC , tỉ số cạnh đáy AOOC=13AOOC=13 nên SAODSDOC=13SAODSDOC=13

Diện tích tam giác DOC là:

  12×3=3612×3=36 (cm2cm2)

Diện tích hình thang ABCD là:

  4+12+12+36=644+12+12+36=64 (cm2cm2)

       Đáp số: 6464 cm2

29 tháng 4 2016

Xét tam giác ABD và BCD có chiều cao bằng nhau đáy AB = 1/2 CD => S_ABD = 1/2 S_BCD

Mặt khác 2 tam giác này có chung đáy BD => chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C

Xét tam giác ABG và BCG chung đáy BG, chiều cao đỉnh A = 1/2 chiều cao đỉnh C => S_ABG = 1/2 S_BCG

Vậy diện tích tam giac BCG là : 34,5 x 2 = 69 (cm2)

Diện tích ABCD là : (34,5 + 69) + (34,5 + 69) x 2 = 310,5 (cm2)

20 tháng 5 2018

Diện tích hình thang ABCD là 310,5cm2

chúc bạn học tốt

3 tháng 4 2018

không biết

27 tháng 1 2016

THẰNG CHÓ OLM TRỪ THÌ TRỪ ĐI

27 tháng 1 2016

Thằng Trần đăng Quyền may chui ai may phai bao la em xin dai ca Lione mesimesi