Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giải toán trên mạng - Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath
Bạn xem cách làm tại đây nhé!
a: Xét ΔADC có MO//DC
nên MO/DC=AM/AD(1)
Xét ΔBDC có ON//CD
nên ON/CD=BN/BC(2)
Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD
nên AM/AD=BN/BC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra OM=ON
b: \(\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}=\dfrac{2}{Mn}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{MN}{AB}+\dfrac{MN}{CD}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\cdot OM}{AB}+\dfrac{2\cdot ON}{DC}=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\cdot OD}{DB}+\dfrac{2\cdot OB}{DB}=2\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(OD+OB\right)=2DB\)
=>DB=DB(luôn đúng)
Bài 2 : a) Ta có : OM // AB => \(\frac{OM}{AB}=\frac{OD}{DB}\)( Hq talet) (1)
ON // AB => \(\frac{ON}{AB}=\frac{OC}{AC}\)(2)
AB // CD => \(\frac{OD}{OB}=\frac{OC}{OA}\Rightarrow\frac{OD}{OB+OD}=\frac{OC}{OA+OC}\Rightarrow\frac{OD}{DB}=\frac{OC}{AC}\)(3)
Từ (1), (2), (3) => OM/AB = ON/AB => OM = ON
b) Ta có : ON // CD => \(\frac{ON}{CD}=\frac{OB}{DB}\)(4)
Cộng từng vế (1) và (4) ta đc : \(\frac{OM}{AB}+\frac{ON}{CD}=\frac{OD}{DB}+\frac{OB}{DB}=\frac{OD+OB}{DB}=1\)
Suy ra : \(\frac{2OM}{AB}+\frac{2ON}{CD}=2\Rightarrow\frac{MN}{AB}+\frac{MN}{CD}=2\Rightarrow\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)
c) Để mình tính đã nha
"Hai đường chéo cắt nhau tại O và song song với đáy AB....". Câu này không đúng lắm. Bạn xem lại đề.
a) Do AB//CD nên áp dụng hệ quả định lý Ta let ta có:
\(\frac{AO}{OC}=\frac{OB}{OD}\) hay \(\frac{DO}{DB}=\frac{OC}{AC}\)
Xét tam giác ABD có OM//AB nên \(\frac{OM}{AB}=\frac{DO}{DB}\)
Tương tự \(\frac{ON}{AB}=\frac{CO}{CA}\)
Vậy nên \(\frac{OM}{AB}=\frac{ON}{AB}\Rightarrow OM=ON\)
b) Coi AB = 1, DC = k thì \(\frac{DO}{OB}=\frac{DC}{AB}=k\Rightarrow\frac{DO}{DB}=\frac{k}{k+1}\)
\(\Rightarrow OM=ON=\frac{k}{k+1}\Rightarrow MN=\frac{2k}{k+1}\)
Ta có \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{1}{1}+\frac{1}{k}=\frac{k+1}{k}\)
\(\frac{2}{MN}=\frac{2}{\frac{2k}{k+1}}=\frac{k+1}{k}\)
Vậy nên \(\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}=\frac{2}{MN}\)
c) Ta thấy ngay \(\Delta COD\sim\Delta AOB\left(g-g\right)\) theo tỉ lệ k ở câu b.
Vậy thì \(\frac{S_{COD}}{S_{AOB}}=\frac{2009^2}{2008^2}=\left(\frac{2009}{2008}\right)^2=k^2\Rightarrow k=\frac{2009}{2008}\)
Từ đó ta có \(\frac{OC}{OA}=\frac{DO}{OB}=\frac{2009}{2008}\)
Vậy thì \(\frac{S_{ADO}}{S_{AOB}}=\frac{2009}{2008}\Rightarrow S_{ADO}=\frac{2009}{2008}.2008^2=2009.2008\)
\(\frac{S_{BOC}}{S_{AOB}}=\frac{2009}{2008}\Rightarrow S_{BOC}=\frac{2009}{2008}.2008^2=2009.2008\)
Suy ra \(S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{DOC}+S_{AOD}+S_{BOC}=2008^2+2009^2+2.2008.2009\)
\(=\left(2008+2009\right)^2=4017^2\left(cm^2\right)\)
Bạn tự vẽ hình nhá ! ;D
a, Ta có : OM // AB . Áp dụng hệ quả định lý Ta - lét : => \(\dfrac{OM}{AB}\)= \(\dfrac{OD}{DB}\)(1)
ON // AB => \(\dfrac{ON}{AB}\)= \(\dfrac{OC}{AC}\)(2)
AB // Cd => \(\dfrac{OD}{OB}\)= \(\dfrac{OC}{OA}\)=> \(\dfrac{OD}{OB+OD}\)= \(\dfrac{OC}{OA+OC}\)( T/ C tỉ lệ thức ) => \(\dfrac{OD}{DB}\)= \(\dfrac{OC}{AC}\)(3)
Từ (1), (2), (3) , suy ra : \(\dfrac{OM}{AB}\)=\(\dfrac{ON}{AB}\)=> OM = ON (đpcm )
Oài, câu b với câu c làm biếng quá, thứ lỗi cho mk nhé !
mk làm hơi tóm tắt tí có chỗ pn tự CM nhé
Lập luận để có ,
Lập luận để có
OM = ON
b, (1,5 điểm)
Xét để có (1), xét để có (2)
Từ (1) và (2) OM.()
0,5đ
Chứng minh tương tự ON.
từ đó có (OM + ON).
b, (2 điểm)
,
Chứng minh được
Thay số để có 20082.20092 = (SAOD)2 SAOD = 2008.2009
Do đó SABCD= 20082 + 2.2008.2009 + 20092 = (2008 + 2009)2 = 40172 (đơn vị DT)