Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét \(\Delta AEC\) và \(\Delta BEC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AE=BE\\AC=BC\\CE\text{ chung}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AEC=\Delta BEC\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{BEC}\)
Mà \(\Delta ABE\) cân tại \(E\)
\(\Rightarrow EC\perp AB\)
Hay \(AB\perp CE\)
Bài này e cho trung điểm chung của EC và AB là M
Rồi e xét 4 tam giác lớn thì sẽ đc các yếu tố bằng nhau.......rồi từ các yếu tố bằng nhau ấy e xét các tam giác nhỏ thì sẽ Cm đc AB vuông góc EC
Tớ chứng minh phần a hơi ngược tí nhé ( cminh vế sau trước)
a) Ta có: AB = AE + EB; AC = AF + FC
Mà AB = AC (gt)
AE = AF (gt)
=> EB = FC
Vì tam giác ABC có AB = AC => tam giác ABC cân tại A
=> góc B = góc C (tính chất tam giác cân)
Xét tam giác BEC và tam giác CFB có:
EB = FC (cmt)
góc B = góc C (cmt)
BC chung
=> tam giác BEC = tam giác CFB (c.g.c)
=> BF = CE (2 góc T.Ứ) ; => góc BEC = góc CFB
b) C1: Xét tam giác IBE và tam giác ICF có:
IE = IF (gt)
góc BEC = góc CFB (cmt)
EB = FC (cmt)
=> tam giác IBE = tam giác ICF (c.g.c)
C2: Ta có BF = IB + IF
CE = CI + IE
Mà BF = CE (cmt)
IE = IF (gt)
=> IB = IC
Ta có góc BIE = góc CIF ( 2 góc đối đỉnh)
Xét tam giác IBE và tam giác ICF có:
IE = IF (gt)
góc BIE = góc CIF (cmt)
IB = IC (cmt)
=> tam giác IBE = tam giác ICF (c.g.c)
Ta co : B=K nen B,K la hai dinh tuong ung
AB=KI nen A , I la hai dinh tuong ung
Vay tam giac ABC= tam giac IKH