NC
nhỏ cua
24 tháng 5
Giải: Gọi \(S_{t \hat{o} đậ m}\) là diện tích phần tô đậm và \(S_{g ạ c h c h \overset{ˊ}{e} o}\) là diện tích phần gạch chéo. Theo đề bài, ta có: \(S_{t \hat{o} đậ m} = S_{g ạ c h c h \overset{ˊ}{e} o}\) Gọi \(S_{1 / 4}\) là diện tích 1/4 hình tròn bán kính AD (hoặc CB). Diện tích 1/4 hình tròn tâm D, bán kính DA là: \(S_{1 / 4} = \frac{1}{4} \pi \left(\right. A D \left.\right)^{2} = \frac{1}{4} \pi \left(\right. 4 \left.\right)^{2} = 4 \pi\) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: \(S_{A B C D} = A D \times C D = 4 \times C D\) Ta có: \(S_{A B C D} = S_{g ạ c h c h \overset{ˊ}{e} o} + S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n g t r o n g h \overset{ˋ}{\imath} n h c h ữ n h ậ t}\) \(S_{1 / 4} = S_{g ạ c h c h \overset{ˊ}{e} o} + S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n g n \overset{ˋ}{\overset{ }{a}} m n g o \overset{ˋ}{a} i h \overset{ˋ}{\imath} n h c h ữ n h ậ t}\) Vì \(S_{t \hat{o} đậ m} = S_{g ạ c h c h \overset{ˊ}{e} o}\), nên ta có: \(S_{A B C D} - S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n g t r o n g h \overset{ˋ}{\imath} n h c h ữ n h ậ t} = S_{1 / 4} - S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n g n \overset{ˋ}{\overset{ }{a}} m n g o \overset{ˋ}{a} i h \overset{ˋ}{\imath} n h c h ữ n h ậ t}\) \(S_{A B C D} - S_{1 / 4} = S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t \hat{o} đậ m} - S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n g n \overset{ˋ}{\overset{ }{a}} m n g o \overset{ˋ}{a} i h \overset{ˋ}{\imath} n h c h ữ n h ậ t} + S_{p h \overset{ˋ}{\hat{a}} n t r \overset{ˊ}{\overset{ }{a}} n g t r o n g h \overset{ˋ}{\imath} n h c h ữ n h ậ t}\) Do \(S_{t \hat{o} đậ m} = S_{g ạ c h c h \overset{ˊ}{e} o}\), ta có: \(S_{A B C D} = 2 S_{1 / 4}\) \(4 \times C D = 2 \times 4 \pi\) \(C D = 2 \pi\) Vậy độ dài cạnh CD là \(2 \pi\) cm.
Đúng(0)
