K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 11 2021
a, Khi \(m=-1\)ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}-x+y=-2\\x-y=0\end{cases}}\)
=> HPT vô nghiệm
b, \(\hept{\begin{cases}mx+y=2m\\x+my=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\x+m\left(2m-mx\right)=m+1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2m-mx\\\left(1-m^2\right)x=-2m^2+m+1\end{cases}}\)( * )
HPT vô nghiệm
<=> ( * ) vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1-m^2=0\\-2m^2+m+1\end{cases}}\ne0\)
<=> m = 1 hoặc m = -1 mà m khác 1 và -1/2
<=> m = -1
a) Thay m=-3 vào hẹ pt ta được:
\(\hept{\begin{cases}-3x+2y=1\\2x-4y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-6x+4y=2\\2x-4y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-4x=5\\2x-4y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{-5}{4}\\y=\frac{-11}{8}\end{cases}}\)
Vậy hệ pt có nghiệm (x,y) =( ...) khi m=-3
b) \(\hept{\begin{cases}mx+2y=1\\2x-4y=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2mx+4y=2\\2x-4y=3\left(1\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow2mx+2x=5\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m+1\right)=5\) (*)
Để hệ pt có nghiệm duy nhất <=> (*) có nghiệm duy nhất \(\Leftrightarrow m\ne-1\)
Khi đó (*) có nghiệm duy nhất \(x=\frac{5}{2m+2}\)(2)
Thay (2) vào (1) ta được:
\(\frac{10}{2m+2}-4y=3\)
\(\Leftrightarrow4y=\frac{2-3m}{m+1}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{2-3m}{4m+4}\)
Ta có: \(x-3y=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{2m+2}-\frac{6-9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{10}{4m+4}-\frac{6-9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4+9m}{4m+4}=\frac{7}{2}\)
\(\Rightarrow28m+28=8+18m\)
\(\Leftrightarrow m=-2\)(tm)
Vậy m=-2 thì hệ có nghiệm duy nhất (x,y) thỏa mãn x-3y=7/2
oki bạn kkk