Question

[Kang Taehyun]

Help me!

Cho tam giác ABC cân tại B có <B nhọn.Tia phân giác của <B cắt AC tại I

a.Chứng minh BI vuông góc vs AC

b.Gọi B là trung điểm của BC,G là giao của AD vs BI.Chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC

c.Biết AB=5cm,AC=6m.Tính BG

AI NHANH 3 TICK NHA!

Ai là Blink thì cũng nhớ điểm danh nha!

Answer 1

[Nguyễn Đoàn Phương Anh]

a)  Chứng minh \(\Delta ABI=\Delta CBI\left(c.g.c\right)\)

     =>\(\widehat{BIA}=\widehat{BIC}=180:2=90\)

     =>BI vuông góc với AC

b)\(\Delta ABI=\Delta CBI\left(cmt\right)\)=>AI=CI (2 cạnh tương ứng)

   => I là trung điểm của AC=>BI là đường trung tuyến 

   Vì D là trung điểm của BC =>AD là đường trung tuyến

   Trong  \(\Delta ABC\)có BI,AD là đường trung tuyến 

     =>G là trong tâm của tam giác ABC

c)Để tính BG: Đầu tiên là tính BI bằng cách sử dụng định lý Pytago

                       Sau đó sử dụng tính chất đường trung tuyến để tính BG