K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
3
24 tháng 7 2021
1.Điều kiện : \(x\ge0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+3,4>0\\x+2,4>0\\x+7,2>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x+3,4\right|=x+3,4\\\left|x+2,4\right|=x+2,4\\\left|x+7,2\right|=x+7,2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left|x+3,4\right|+\left|x+2,4\right|+\left|x+7,2\right|=x+3,4+x+2,4+x+7,2\)
\(=3x+13=4x\)
\(\Rightarrow4x-3x=13\)
\(\Rightarrow x=13\)
Vậy \(x=13\)
2.\(3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}\)
\(=3^n\left(3^3+3\right)+2^n\left(2^3+2^2\right)\)
\(=3^n\left(27+3\right)+2^n\left(8+4\right)\)
\(=3^n.30+2^n.12\)
\(=6\left(3^n.5+2^n.2\right)⋮6\)
24 tháng 7 2021
4.a)
- \(3^{34}=3^{30+4}=3^{30}.3^4=3^{3.10}.3^4=\left(3^3\right)^{10}.3^4=27^{10}.3^4\)
\(5^{20}=5^{2.10}=\left(5^2\right)^{10}=25^{10}\)
Vì \(27^{10}>25^{10}\Rightarrow27^{10}.3^4>25^{10}\)
hay \(3^{34}>5^{20}\)
- \(17^{20}=17^{4.5}=\left(17^4\right)^5=83521^5>71^5\)
b)\(2^{300}=2^{3.100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)
\(3^{200}=3^{2.100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)
Vì \(8^{100}< 9^{100}\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)
LN
3
TA
1
6 tháng 10 2021
Vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{B}=50^o+30^o=180^o\\\widehat{C}+\widehat{B}=40^o+140^o=180^o\end{cases}}\)mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}\text{ và }\widehat{B}\text{ là 2 góc trong cùng phía}\\\widehat{C}\text{ và }\widehat{B}\text{ là 2 góc trong cùng phía}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD//BE\\CD//BE\end{cases}}\Rightarrow AD//CD\)
NP
2
26 tháng 10 2021
Bài 3 :
A B S M C P N x y 1 2 z 1 2
a) Kéo dài tia NM và NM cắt BC tại S
Khi đó ta có :
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\\\widehat{MNP}=\widehat{BSM}\left(\text{ 2 góc so le trong }\right)\end{cases}}\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\Rightarrow\widehat{MNP}=40^o\)
b) Vẽ \(\hept{\begin{cases}\text{Bx là tia phân giác của }\widehat{ABC}\\\text{Ny là tia phân giác của }\widehat{MNP}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=B_2=\widehat{N_1}=\widehat{N_2}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{\widehat{MNP}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\left(\text{do }\widehat{ABC}=\widehat{MNP}\right)\)
Vẽ Sz // Bx => \(\widehat{B_2}=\widehat{S_1}\)
Lại có \(\widehat{BSN}=\widehat{MSP}\Rightarrow\frac{\widehat{BSN}}{2}=\frac{\widehat{MSP}}{2}\Rightarrow\widehat{S_2}=\widehat{N_1}\)mà \(\widehat{S_2}\text{ và }\widehat{N_1}\)là 2 góc so le trong
=> Sz // Ny mà Sz // Bx => Bx // Ny hay tia phân giác của 2 góc \(\widehat{ABC}\text{ và }\widehat{MNP}\)song song nhau
10 tháng 2 2017
Giải:
5) Xét \(\Delta ABN,\Delta ACN\) có:
AB = AC ( gt )
AN: cạnh chung
\(NB=NC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABN=\Delta ACN\left(c-c-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{ANC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{ANB}+\widehat{ANC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{ANB}=\widehat{ANC}=90^o\)
\(\Rightarrow AN\perp BC\) hay \(AI\perp BC\) (1)
Mà NB = NC ( 2)
Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của BC ( đpcm )
6) Hình ( tự vẽ )
Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ( do t/g ABC cân )
\(\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{ABC}=\frac{1}{2}\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O
Xét \(\Delta OBN,\Delta OCN\) có:
NB = NC ( gt )
\(\widehat{OBN}=\widehat{OCN}\) ( t/g OBC cân tại O )
\(OB=OC\) ( t/g ABC cân tại O )
\(\Rightarrow\Delta OBN=\Delta OCN\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ONB}=\widehat{ONC}\) ( góc t/ứng )
Mà \(\widehat{ONB}+\widehat{ONC}=180^o\) ( kề bù )
\(\Rightarrow\widehat{ONB}=\widehat{ONC}=90^o\)
\(\Rightarrow OI\perp BC\)
Mà \(AI\perp BC\)
\(\Rightarrow A,O,I\) thẳng hàng ( đpcm )
10 tháng 2 2017
Ghi hẳn hoi cái đề ra đi, chụp cái hình vậy mk biết yếu tố nào đã cho, yếu tố nào cần chứng minh.
23 tháng 3 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{CBA}< 135\Rightarrow\widehat{ABD}>45\Rightarrow\widehat{BAD}< 45\Rightarrow BD< DA\\\widehat{ACD}< 45\Rightarrow\widehat{CAD}>45\Rightarrow AD< CD\\\end{matrix}\right.\)
24 tháng 3 2017
Làm toán hình thì phải lập luận rõ ràng, trong toán hình cái điểm lập luận là cao nhất, nếu không có thì 0 điểm, chế làm như vậy có phải đẩy người ta xuống 0 điểm không? Làm ơn bỏ ngay cái ngoặc tròn (và) của lớp 8 đi!
NP
0
PM
0
a, \(A=\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{0,625-0,5+\frac{5}{11}+\frac{5}{12}}=\frac{\frac{3}{8}-\frac{3}{10}+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{\frac{5}{8}-\frac{5}{10}+\frac{5}{11}+\frac{5}{12}}=\frac{3}{5}\)
b, \(2^{17}+2^{14}=2^{17}\left(2^3+1\right)=9.2^{17}⋮9\)( đpcm )
a) A=\(\frac{0,375-0,3+\frac{3}{11}+\frac{3}{12}}{0,625-0,5+\frac{5}{11}+\frac{5}{12}}\)
A=\(\frac{\frac{3}{10}-\frac{3}{10}+\frac{36}{132}+\frac{33}{132}}{\frac{5}{10}-\frac{5}{10}+\frac{60}{132}+\frac{55}{132}}\)
A=\(\frac{69}{132}\):\(\frac{115}{132}\)
A=\(\frac{69}{115}\)
b) 217+214 chia hết cho 9
Ta có :\(2^{17}\)+\(2^{14}\)
=>\(2^3\)+\(2^{14}\)+\(2^{14}\)
=>\(2^{14}\).(8+1)
=>\(2^{14}\).9
Vì 9 chia hết cho 9 nên \(2^{14}\).9 chia hết cho 9
Vậy \(2^{17}\)+\(2^{14}\) chia hết cho 9