Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.png)
a) Xét tứ giác AEDF có DE song song và bằng AF nên AEDF là hình bình hành (Dấu hiệu nhận biết).
Vậy thì AE = FD (tính chất hình bình hành)
b) Do AEDF là hình bình hành nên hai đường chéo AD và EF cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.
Theo đề bài thì I là trung điểm AD nên I cũng là trung điểm EF.
Vậy E đối xứng với F qua I.
Hướng giải:
a) Hình chữ nhật : dấu hiệu tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật
b) C/m IN là đg tb của tam giác ABC => NA = NC
Tứ giác ADCI là hình thoi: dấu hiệu hai đg chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường
c) BC cắt DC tại C chứ. (hai đoạn này chỉ có 1 điểm chung)
*CHÚ Ý: phía trên ko phải là bài giải. Chỉ lả gợi ý giải.
a: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH^2=HB\cdot HC\)
hay \(AH^2=HD\cdot HC\)
gọi $J$ là giao điểm của $DE,AC$, ta có $BCDJ $là hình thoi nên $BC\parallel JD$, $JA=AC=2CF\Rightarrow 3CF=JF$, theo Thales ta có \(\dfrac{BC}{EJ}=\dfrac{CF}{JF}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow JE=3BC\), mà $JD=BC$ nên suy ra $DE=2BC$, hay $EG=DG=BC$, dẫn đến $BCEG,BCGD$ là hình bình hành, suy ra $H$ là trung điểm $CD,I$ là trung điểm $CG$, theo tính chất đường trung bình ta có \(IH=\dfrac{1}{2}DG=\dfrac{1}{4}DE\)