Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lí luận chung cho cả 4 câu :
Để tích này bé hơn 0 thì các thừa số phải trái dấu với nhau
a) Dễ thấy \(x-2>x-7\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2>0\\x-7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>2\\x< 7\end{cases}\Leftrightarrow}2< x< 7}\)
b) tương tự
c) \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-11x^2+10\right)\left(x^4-11x^2+28\right)< 0\)
Dễ thấy \(x^4-11x^2+10< x^4-11x^2+28\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^4-11x^2+10< 0\\x^4+11x^2+10>0\end{cases}}\)
Tự giải nốt nha bạn mình bận rồi
b: =>3|x-5|=8+4=12
=>|x-5|=4
=>x-5=4 hoặc x-5=-4
=>x=9 hoặc x=1
d: =>2x+6=3-3x-2
=>2x+6=1-3x
=>5x=-5
hay x=-1
e: \(\Leftrightarrow x-3\inƯC\left(70;98\right)\)
\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;2;7;14\right\}\)
mà x>8
nên \(x\in\left\{10;17\right\}\)
Bài 2:
a: =>|x-3|=x-3
=>x-3>=0
hay x>=3
b: =>-|x+3|<2-7=-5
=>|x+3|>5
=>x+3>5 hoặc x+3<-5
=>x>2 hoặc x<-8
c: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\\left(3x-2-x-1\right)\left(3x-2+x+1\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=-1\\\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{3}{2};\dfrac{1}{4}\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< =7\\\left(x-3-7+x\right)\left(x-3+7-x\right)=0\end{matrix}\right.\)
=>x=5
CÁC BN GIÚP MK VS NHA !!!!! MK DAG CẦN CỰC KỲ GẤP ĐÓ Ạ , AI GIẢI DC HẾT CHỖ NÀY SẼ DC K 3 CÁI ĐÓ Ạ !!!! CÁM ƠN MỌI NGƯỜI TRƯỚC Ạ ^^
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^{99}}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{100}}\right)\)
\(A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\)
Vậy \(A< 1\)
Chúc bạn học tốt ~
Câu 1: vì tích 4 số : (x2-1);(x2-4);(x2-7);(x2-10) âm nên phải có 1 số âm hoặc 3 số ấm
ta có : x2-1>x2-4>x2-7>x2-10
TH1: 1 số âm :x2-10<x2-7
=>7<x2<10
=> x2=9=> x=\(\pm\)3
TH2: 3 số âm và 1 số dương
x2-4<x2-1
=> 1<x2<4 (không tồn tại số nào )
vậy x=3 hoặc x=-3
câu 1: hình như đề sai. phải nhân thêm (x2-7) nữa
Câu 2: GTNN của B=|x-a|+|x-b| với a<b
ta có Min B=b-a
A= (|x-a|+|x-d|)+(|x-c|+|x-b|)
=> Min A=d-a+c-b khi a<b<c<d