Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Xét số A=7x
với x=1 thì A tận cùng là 1
với x=2 thì A tận cùng là 4
với x=3 thì A tận cùng là 3
với x=4 thì A tận cùng là 1
.......
Theo phương pháp quy nạp ta chứng minh được với x=4k+3 (với mọi k thuộc tập số tự nhiên) thì A tận cùng là 3
Tức là với mọi số x tận cùng là 3 hoặc 7 thì 7x sẽ tận cùng là 3
\(\Rightarrow\) \(M=7^7\) tận cùng là 3
\(\Rightarrow N=7^M\) tận cùng là 3
\(\Rightarrow P=7^N=7^{7^{7^7}}\) cũng tận cùng là 3
chữ số tận cùng là 3.
Không biết đúng hay sai tại ko chắc
\(P=\left[\left(7^7\right)^7\right]^7\div\left[\left(7^6\right)^6\right]^6\)
\(P=7^{7.7.7}:7^{6.6.6}=7^{343}:7^{216}=7^{127}\)
Ta thấy rằng:
( _7)4n = _1 ; ( _7)4n+1 = _7 ; ( _7)4n+2 = _9 ; ( _7)4n+3 = _3
Do 127 = 4.31 + 3 nên 7127 có tận cùng là 3.
Vậy \(P=\left[\left(7^7\right)^7\right]^7\div\left[\left(7^6\right)^6\right]^6\) có tận cùng là chữ số 3.
Sử dụng phép đồng dư nhá bạn.
\(7\equiv7\)(mod 100)
\(7^3\equiv43\)(mod 10)
\(7^4=1\)(mod 10)
\(\left(7^4\right)^{10}\equiv1^{10}=1\) (mod 10)
\(7^{40}.7^3\equiv1.43\equiv43\) (mod10)
Vậy .....................................
ta có: 7^34=7^4.10+3=7^4.10 .7^3=(7^4)^10 .7^3=2401^10 .343=...01.343=...43
=> dpcm