Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) = 5( x2 - 9y2 - 6y - 1 ) = 5[ x2 - ( 9y2 + 6y + 1 ) ] = 5[ x2 - ( 3y + 1 )2 ] = 5( x - 3y - 1 )( x + 3y + 1 )
b) = 125x3 - 25x2 + 15x2 - 3x + 5x - 1 = 25x2( 5x - 1 ) + 3x( 5x - 1 ) + ( 5x - 1 ) = ( 5x - 1 )( 25x2 + 3x + 1 )
c) = 5( x - 7 ) + a( x - 7 ) = ( x - 7 )( a + 5 )
d) = ( a - b )2 + ( a - b ) = ( a - b )( a - b + 1 )
e) = ax2 + a - a2x - x = ax( a - x ) + ( a - x ) = ( a - x )( ax + 1 )
f) = ( 10x )2 - ( x2 + 25 )2 = ( 10x - x2 - 25 )( 10x + x2 + 25 ) = -( x - 5 )2( x + 5 )2
a) Xét \(\Delta\)ABC có: BF là trung tuyến;CF là trung tuyến
=> F trung điểm AB;E trung điểm AC
Do đó => EF là đường trung bình của \(\Delta\)ABC
=> EF=1/2BC;EF//BC (1)
Lại có: M trung điểm BG;N trung điểm CG (gt)
=> MN là đường trung bình của \(\Delta\)GBC
=> MN=1/2BC;MN//BC (2)
Từ (1) và (2) => FE=MN;FE//MN
=>MNEF là hbh ( 2 cạnh đối // và = nhau)
b) Ta có MNEF là hbh
Để MNEF là hcn thì ME_|_ EF
Mặt khác: ME_|_ EF
EF//BC ( EF đường tb)=>FG//BC
(ME là đường tb vì M trung điểm BG;BE trung tuyến)=>ME//AF=>MG//AG
Nên: AF_|_BC
=> ^B=^C=90 độ
=> ABC cân thì MNEF là hcn
Để MNEF là hình thoi thì EF=FM
Vì EF là đường tb của t/gABC => EF=1/2BC
MF là đường tb của t/gBFE=>MF=1/2FE
=> G là trọng tâm của t/gABC
=> AG=2/3BC
Nếu có điểm = AG thì đánh ở giữa BC ( o chắc )
=> MNEF là hcn thì AG=2/3BC
a, ĐKXĐ : \(x-1\ne0\)
=> \(x\ne1\)
TH1 : \(x-2\ge0\left(x\ge2\right)\)
=> \(\left|x-2\right|=x-2=1\)
=> \(x=3\left(TM\right)\)
- Thay x = 3 vào biểu thức P ta được :
\(P=\frac{3+2}{3-1}=\frac{5}{2}\)
TH2 : \(x-2< 0\left(x< 2\right)\)
=> \(\left|x-2\right|=2-x=1\)
=> \(x=1\left(KTM\right)\)
Vậy giá trị của P là \(\frac{5}{2}\) .
a) \(P=\frac{x+2}{x-1}\) \(\left(ĐKXĐ:x\ne1\right)\)
Ta có: \(\left|x-2\right|=1\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\text{⇔}\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\) (loại x = 1 vì x ≠ 1)
Thay \(x=3\) vào P, ta có:
\(P=\frac{3+2}{3-2}=\frac{5}{1}=5\)
Vậy P = 5 tại x = 3.
b) \(Q=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x^2+x}=\frac{x-1}{x}+\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}=\frac{x^2-1}{x\left(x+1\right)}+\frac{2x+1}{x\left(x+1\right)}\) (ĐKXĐ: x ≠ 0, x ≠ -1)
\(=\frac{x^2+2x}{x\left(x+1\right)}=\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x+1\right)}=\frac{x+2}{x+1}\)
Từ M kẻ MK // BD (K thuộc DC)
a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)
=> MK là đường trung bình của t/g DBC
=> CK = DK (1)
Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)
=> ID là đường trung bình của t/g AMK
=> DA = DK (2)
Từ (1) và (2) => CK = DA
Mà CK = DC2DC2
=>DA=DC2(đpcm)DA=DC2(đpcm)
b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC
=> MK=BD2(3)MK=BD2(3)
Vì ID là đường trung bình của t/g AMK
=>ID=MK2(4)ID=MK2(4)
Từ (3) và (4) => BD > ID
a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)
=> MK là đường trung bình của t/g DBC
=> CK = DK (1)
Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)
=> ID là đường trung bình của t/g AMK
=> DA = DK (2)
Từ (1) và (2) => CK = DA
Mà CK = DC/2
=>DA=DC/2(đpcm)
b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC
=> MK=BD/2(3)
Vì ID là đường trung bình của t/g AMK
=>ID=MK/2(4)
Từ (3) và (4) => BD > ID