BT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LY
2
15 tháng 8 2016
\(S=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^{99}\)
\(S=3^0+3^1+3^2+3^4+...+3^{99}\)
\(\Rightarrow S=3^0.\left(1+3+9+27\right)+...+3^{96}.\left(1+3+9+27\right)\)
\(\Rightarrow S=3^0.40+...+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow S=\left(3^0+...+3^{96}\right).40⋮40\)
\(\Rightarrowđpcm\)
15 tháng 8 2016
S=1+3+32+...+399
=(1+3+32+33)+.....+(396+397+398+399)
=1*(1+3+32+33)+....+396*(1+3+32+33)
=1*(1+3+9+27)+...+396*(1+3+9+27)
=1*40+....+396*40
=40*(1+...+396) chia hết 40
Đpcm
VP
0
TT
1
IW
4 tháng 10 2016
a) \(\Rightarrow S=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+.....+\left(3^{88}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+3\right)+3^2\left(1+3\right)+......+3^{88}\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=1.4+3^2.4+..........+3^{88}.4\)
\(\Rightarrow A=4.\left(1+3^2+.........+3^{88}\right)\)
Vậy A chia hết cho 4 ĐPCM
b) \(\Rightarrow A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)\)\(+......+\left(3^{96}+3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)
\(\Rightarrow A=1\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^4\left(1+3+3^2+3^3\right)+\)\(....+3^{96}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=1.40+3^4.40+.......+3^{96}.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+3^4+....+3^{96}\right)\)
Vậy A chia hết cho 40 ĐPCM
30 tháng 6 2016
B = (1 + 3) + (32+33)+.....+(389+390)
= 4 + 32 .(1 + 3) + .....+390.(1+3)
= 1 .4 + 32.4 + ..... +390.4
= 4.(1 + 32 + .... +390) chia hết cho 4
6 tháng 9 2018
\(S=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{89}+3^{90}\)
\(=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{88}+3^{89}+3^{90}\right)\)
\(==3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+3^{88}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=\left(1+3+3^2\right).\left(3+3^4+....+3^{88}\right)\)
\(=13\left(3+3^4+...+3^{88}\right)\)\(⋮\)\(13\)
MH
31 tháng 12 2015
\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6+3^7\right)+...+\left(3^{2012}+3^{2013}+3^{2014}+3^{2015}\right)\)
\(=\left(1+3+9+27\right)+3^4.\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2012}.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=40+3^4.40+...+3^{2012}.40\)
\(=40.\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\)
\(=10.4.\left(1+3^4+...+3^{2012}\right)\text{ chia hết cho 10}\)
=> S chia hết cho 10 (đpcm).
VH
1
6 tháng 12 2018
S = 1 + 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + .... + 3^2009
S = 3^0 + 3^1 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + .... + 3^2009
Từ 0 -> 2009 có tất cả số số hạng là :
( 2009 - 0 ) : 1 + 1 = 2010 ( số )
=> có : 2010 : 2 = 1005 cặp
=> S = ( 3^0 + 3^1 ) + ( 3^2 + 3^3 ) + ( 3^4 + 3^5 ) + .... + ( 3^2008 + 3^2009 )
=> S = ( 1 + 3 ) + ( 9 + 27 ) + ( 81 + 243 ) + ....
=> S = 4 + 36 + 324 + ....
Ta thấy 4 ; 36 ; 324 đều chia hết cho 4 => ( 3^0 + 3^1 ) + ( 3^2 + 3^3 ) + ( 3^4 + 3^5 ) chia hết cho 4
=> 3^2008 + 3^2009
=> ( 3^0 + 3^1 ) + ( 3^2 + 3^3 ) + ( 3^4 + 3^5 ) + .... + ( 3^2008 + 3^2009 ) chia hết cho 4
=> S chia hết cho 4
Vậy ...
( MK làm theo suy nghĩ có gì trình bày sai or gì đó bạn có thể sửa lại !! ^^
LY
4
15 tháng 8 2016
S=1+3+32+33+33+...+399
=(1+3)+(32+33)+...+(398+399)
=1*(1+3)+32(1+3)+...+398(1+3)
=1*4+32*4+...+398*4
=4*(1+32+...398) chia hết 4
15 tháng 8 2016
\(S=1+3+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(S=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^{99}\)
\(S=3^0.\left(1+3\right)+3^2.\left(1+3\right)+...+3^{98}.\left(1+3\right)\)
\(S=3^0.4+3^2.4+...+3^{98}.4\)
\(S=\left(3^0+3^2+...+3^{98}\right).4⋮4\)
\(\Rightarrowđpcm\)
QG
8
1 tháng 4 2016
Mk ngĩ ra rồi
S=(1+32)+(34+36)+...+(396+398)
S=10+34.(1+32)+...+396.(1+32)
S=10+34.10+...+396.10
S=10(1+34+...+396)
có thừa số 10 chia hết cho 10 nên tích chia hết cho 10
HÃY CHỨNG MINH RẰNG S+1 VỚI S là sao
S=1+3+32+33+34+...+33000
[ 3S=[1+3+32+33+34+...+33000].3]
3S=3+32+33+34+35+...+33001
3S=33001-3
S+1=[33001-3]:3+1