Question

[Nguyễn Thị Tuyết Trang]

hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giac ấy cân

Answer 1

[PRO chơi hệ cung]

gia su co tam giac ABC va 2 duong trung tuyen CN va BN cat nhau tai G, TA CHUNG MINH AB=AC

xet 2 tam giac NBG va MCG co

goc NBG=MCG(vi 2 goc doi dinh)   (1)

vi BM va CN la trung tuyen 

Answer 2

[PRO chơi hệ cung]

nham nhu the nay co

giả sử tam giác ABC có 2 đường trung tuyến BM và CN gặp nhau ở G

=> G là trong tâm của tam giác

-> GB=BM ; GC = CN

mà BM=CN (gt) nên GB = GC

=> tam giác GBC cân tại G

Do đó tam giác BCN=tam giác CBM vì:

BC là cạnh chung

CN = BM (gt)

=> tam giác ABC cân tại A