Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: góc ^ADC=180* -(^CAD+^C)
^BDA=180*-(^BAD+^B)
mà ^CAD=^BAD(giả thiết)
^C=^B(giả thiết)
--> ^ADC=^BDA
lại có:
^CAD=^BAD(gt)
AD chung
--> tam giác ABD=tam giác ACD
Bài 1:
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
b: Ta có: ΔABD=ΔACE
nên AD=AE
Ta có: AE+EB=AB
AD+DC=AC
mà AB=AC
và AD=AE
nên EB=DC
Xét ΔEBO vuông tại E và ΔDCO vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBO}=\widehat{DCO}\)
Do đó: ΔEBO=ΔDCO
c: Xét ΔABO và ΔACO có
AB=AC
BO=CO
AO chung
DO đó:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)
hay AO là tia phân giác của góc BAC
cau 1 :
A B C E
Xet tam giac ABD va tam giac EBD co : BD chung
goc ABD = goc DBE do BD la phan giac cua goc ABC (gt)
AB = BE (Gt)
=> tam giac ABD = tam giac EBD (c - g - c)
=> goc BAC = goc DEB (dn)
ma goc BAC = 90 do tam giac ABC vuong tai A (gt)
=> goc DEB = 90
=> DE _|_ BC (dn)
b, tam giac ABD = tam giac EBD (cau a)
=> AB = DE (dn)
AB = 6 (cm) => DE = 6 cm
DE _|_ BC => tam giac DEC vuong tai E
=> DC2 = DE2 + CE2 ; DC = 10 cm (gt); DE = 6 cm (cmt)
=> CE2 = 102 - 62
=> CE2 = 64
=> CE = 8 do CE > 0
a)
Xét tam giác ABI vuông tại A và tam giác CDI vuông tại C có:
AI = CI (I là trung điểm của AC)
AB = CD (gt)
=> Tam giác ABI = Tam giác CDI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b)
=> AIB = CID (2 góc tương ứng)
mà AIB + BIC = 1800 (2 góc kề bù)
=> BIC + CID = 1800
=> BIC và CID là 2 góc kề bù
=> BI và ID là 2 tia đối
=> B, I, D thẳng hàng
mà BI = ID (Tam giác ABI = Tam giác CDI)
=> I là trung điểm của BD
c)
Xét tam giác BIC và tam giác DIA có:
BI = ID (Tam giác ABI = Tam giác CDI)
BIC = DIA (2 góc đối đỉnh)
IC = IA (I là trung điểm của AC)
=> Tam giác BIC = Tam giác DIA (c.g.c)
=> BC = AD (2 cạnh tương ứng)
d)
CP = BC : 2 (P là trung điểm của BC)
AQ = AD : 2 (Q là trung điểm của AD)
mà BC = AD (theo câu c)
=> CP = AQ
Xét tam giác AQI và tam giác CPI có:
IA = IC (I là trung điểm của AC)
IAQ = ICP (Tam giác BIC = Tam giác DIA)
AQ = CP (chứng minh trên)
=> Tam giác AQI = Tam giác CPI (c.g.c)
=> AIQ = CIP (2 góc tương ứng)
mà CIP + PIA = 1800 (2 góc kề bù)
=> PIA + AIQ = 1800
=> PIA và AIQ là 2 góc kề bù
=> PI và IQ là 2 tia đối
=> P, I, Q thẳng hàng
mà PI = IQ (Tam giác AQI = Tam giác CPI)
=> I là trung điểm của PQ.
tôi thấy bạn sai một lỗi nhỏ