Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tóm tắt
\(S_{AB}=10km\)
\(S_{BC}=5km\)
\(V_1=50km\)/\(h\)
\(V_2=30km\)/h
\(V_3=20km\)/\(h\)
____________
t=? ; \(S_{BB'}=?\)
Giải
Gọi \(t\)là thời gian đi của 3 xe.
\(A',B',C'\) lần lượt là các điểm để thỏa mãn đề bài của xe 1, xe 2, xe 3.
Ta có:\(S_{AB'}-S_{AA'}=S_{AC'}-S_{AB'}\Rightarrow2S_{AB'}=S_{AA'}+S_{AC'}\Rightarrow2\left(S_{AB}+S_{BB'}\right)=S_{AA'}+15+S_{CC'}\)
\(\Rightarrow2\left(10+V_2.t\right)=V_1.t+15+V_3.t\Rightarrow20+2.30t=50t+15+20t\Rightarrow20+60t=70t+15\)
\(\Rightarrow70t-60t=20-15\Rightarrow10t=5\Rightarrow t=0,5\left(h\right)\)
=> Khi đó xe 2 đi được quãng đường là : \(S_{BB'}=V_2.t=30.0,5=15\left(km\right)\)
Trong thời gian t1 = 1h, xe 1 và xe 2 đi được quãng đường lần lượt là:
s1 = v1.t1 = 15 (km)
s2 = v2.t1 = 20 (km)
Thời gian xe 3 đuổi kịp xe 1 là:
t2 = s1 / (v3 - v1) = 15 / (v3 - 15) (h) (*)
Trong thời gian t2, xe 2 và xe 3 đi được quãng đường lần lượt là:
s3 = v2 . t2 = (20.15) / (v3 - 15) = 300 / (v3 - 15) (km)
s4 = v3.t2 = (15v3) / (v3 - 15) (km)
Khi xe 3 gặp xe 1 thì khoảng cách giữa xe 3 và xe 2 là:
s5 = s3 + s2 - s4 = [300 / (v3-15)] + 20 - [15v3 / (v3-15)] = [15(20 - v3)] / (v3 - 15) + 20 (km)
Theo đề bài, ta có:
t3 = s4 / (v3 - v2) = 1 (h)
Hay {[15(20 - v3)] : (v3 - 15)} / (v3 - 20) = 1
=> v3 = 30km/h
Thời gian kể từ lúc xe 3 gặp xe 1 cho đến khi xe 3 bắt đầu quay lại đuổi theo xe 1 là:
t4 = t3 (h) +10' = 1h + 1/6 h = 7/6 h
Trong thời gian t4, xe 1 đi được:
s6 = v1 . t4 = 15 . 7/6 = 17,5 (km)
Quãng đường xe 3 đi đuoc kể từ lúc gặp xe 1 cho đến khi gặp xe 2 là:
s7 = v3 . 1h = 30 (km)
Khoảng các giữa xe 3 và 1 khi xe 3 bắt đầu quay lại là:
s8 = s7 - s6 = 30 - 17,5 = 12,5 (km)
Thơif gian xe 3 đuổi kịp xe 1 là:
t = s8 / (v1 + v3) = 12,5 / (15 + 30) = 5/18 (h)
Thay v3 = 30 vào (*) ta tìm được t2 = 1h
Lúc này đang là: 7h + t1 + t2 + t4 + t = 7 + 1 + 1 + 7/6 + 5/18 = 94/9h = 10h26'40s
A.........X1.....X1'.......X2...B
v1=15 ;v2=20
xe may v3.
xe may duoi kip xe dap 1 sau 1(h)
=>v1.2=v3.1=v3=2.15=30(km/h)
xe may duoi kip xe dap 2 sau 2(h)
=>AX2=30.2=20.3=60(km)
gap xe dap 1 lan 2 tai X1'
AX1'+X2X1'=AX2(*)
AX1'=v1.(3+1/6+t)=15.(19/6+t);
(t khoang tg tinh tu luc xe may quay lai tu X2)
X2X1'=v3.t=30t
(*)<=>15.19)/6+15t+30t=60
45t=60-5.19/2
t=25/(2.45)=5/18(h)
gap nhau luc (7+1+1+1+1/6+5/18)=10h8/18(h)=10h26'40"
Sau 1h xe đi từ A --> B đi được số km là
\(s_1=v_1t=30.1=30\left(km\right)\)
Sau 1h xe đi từ B --> A đi được số km là
\(s_2=v_2t=40.1=40\left(km\right)\)
Khoảng cách 2 xe là
\(=\left(60-30\right)+40=70\left(km\right)\)
1h30p = 1,5 h
Gọi t là tgian sau 1,5h đến lúc 2 xe gặp nhau
Xe A --> B đi được số km là
\(s_3=1,5.30+50t\)
Xe B --> A đi được
\(s_4=1,5.40+40t\)
VD gặp nhau ở E
Vậy nên ta có vận tốc 2 xe gặp nhau là
\(s_3=s_4+AB\\ \Rightarrow1,5.30+50t=1,5.40+40t+60\\ \Rightarrow t=7,5\left(h\right)\)
Sau giờ 2 xe gặp nhau là
\(7,5+1,5=9\left(h\right)\)
Vị trí gặp cách A là
\(=1,5.30+50.7,5=420\left(km\right)\)
bài 4:
Giải :
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.
bài 1:
a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t
a)ta có:
quãng đường người đi từ A đi được sau 1,5h là:
S1=1,5v1=60km
quãng đường người B đi được sau 1,5h là:
S2=1,5v2=45km
sau 1,5h khoảng cách hai người là:
\(\Delta S=S_2+20-S_1=5km\)
b)ta có:
lúc hai người gặp nhau thì:
S1-S2=20
\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_2t_2=20\)
\(\Leftrightarrow40t_1-30t_2=20\)
mà t1=t2=t
\(\Rightarrow10t=20\Rightarrow t=2h\)
\(\Rightarrow S_1=v_1t_1=80km\)
vậy sau 2h hai xe gặp nhau và điểm gặp nhau cách A 80km
Tóm tắt:
GT:SAB=10km
SBC=5km
V1=50km/h
V2=30km/h
V3=20km/h
____________
KL: t=? ; SBB'=?
Bài Làm:
Gọi: + t là thời gian đi của 3 xe.
+ A′, B′, C′ lần lượt là các điểm để thỏa mãn điều kiện đề ra của xe 1, xe 2, xe 3.
Ta có: SAB' − SAA' = SAC − SAB′ ⇒ 2SAB′ = SAA + SAC′ ⇒ 2(SAB+SBB′) = SAA′ + 15 + SCC′
⇒ 2(10+V2.t) =V1.t + 15 + V3.t ⇒ 20 + 2.30t = 50t + 15 + 20t ⇒ 20 + 60t = 70t + 15
⇒70t − 60t = 20−15 ⇒10t=5⇒t=0,5(h)
Vậy: Khi đó xe 2 đi được quãng đường là: SBB′ = V2.t = 30.0,5 = 15(km)
đổi 1h 30' = 1,5h
trong 1,5 giờ xe thứ nhất đi được quãng đường là:
s' = v1.1,5 = 21.1,5 = 31,5 (km)
gọi t là thời gian 2 xe gặp nhau kể từ lúc xe 2 xuất phát, ta có :
quãng đường mỗi xe đi được đến lúc gặp nhau là :
s1 = v1.t = 21.t
s2 = v2.t = 25t
vì 2 xe đi cùng chiều nhau => s' = s2-s1 = 25t - 21t = 4t = 31,5 (km)
=> t = 31,5 : 4 = 7,875 (h)
=> độ dài quãng đường AB là :
sAB = v2.t = 25.7,875 = 196,875 (km)
sorry sát thần viết nhầm đầu bài
xe 2 xp sau xe 1 là 30 phút