Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Giải:
Vì đại lượng x tỉ lệ nghịch với đại lượng y nên ta có:
\(3x=4y\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) và \(x+y=14\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)
+) \(\frac{x}{4}=2\Rightarrow x=8\)
+) \(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(8;6\right)\)
Bài 2:
Giải:
Vì x và y là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:
\(6x=8y\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\) và \(2x-3y=10\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{2x}{16}=\frac{3y}{18}=\frac{2x-3y}{16-18}=\frac{10}{-2}=-5\)
+) \(\frac{x}{8}=-5\Rightarrow x=-40\)
+) \(\frac{y}{6}=-5\Rightarrow y=-30\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(-40;-30\right)\)
1/ Ta có: x;y tỉ lệ nghịch với 3,4
=> \(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\) và x+y = 14
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, Ta có:
\(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\)=\(\frac{x+y}{\frac{1}{3}+\frac{1}{4}}\)=\(\frac{\frac{14}{7}}{12}\)=24
\(\frac{\frac{x}{1}}{3}\)=24 => x = 8
\(\frac{\frac{y}{1}}{4}\)=24 => y = 6
Vậy x = 8 ; y =6
2/ Ta có: x;y tỉ lệ nghịch với 6;8
=> \(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\) và 2x-3y = 10
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:
Ta có: \(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\)=\(\frac{2x-3y}{2.\frac{1}{6}-3.\frac{1}{8}}\)=\(\frac{\frac{10}{-1}}{24}\)=\(\frac{-5}{12}\)
\(\frac{\frac{x}{1}}{6}\)=\(\frac{-5}{12}\)=> x = \(\frac{-5}{72}\)
\(\frac{\frac{y}{1}}{8}\)=\(\frac{-5}{12}\)=> y = \(\frac{-5}{96}\)
Vậy x= \(\frac{-5}{72}\)
y = \(\frac{-5}{96}\)
1a. Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có công thức:
\(y=\dfrac{a}{x}\Rightarrow xy=a\Rightarrow a=2.3=6\)
b/ Ta có: \(y=\dfrac{a}{x}\Rightarrow y=\dfrac{6}{0,25}=24\)
2a. Do x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Ta có công thức:
\(y=ax\Rightarrow a=\dfrac{y}{x}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
b/ Ta có: \(y=ax=\dfrac{2}{3}\cdot\left(-3\right)=-2\)
Giải:
Ta có: \(3x=2y\) ( do x, y tỉ lệ nghịch với nhau ) và \(x^2+y^2=325\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=2k,y=3k\)
Mà \(x^2+y^2=325\)
\(\Rightarrow\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2=325\)
\(\Rightarrow2^2.k^2+3^2.k^2=325\)
\(\Rightarrow k^2\left(2^2+3^2\right)=325\)
\(\Rightarrow k^2.13=325\)
\(\Rightarrow k^2=25\)
\(\Rightarrow k=5\) hoặc \(k=-5\)
+) \(k=5\Rightarrow x=10;y=15\)
+) \(k=-5\Rightarrow x=-10;y=-15\)
Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(10;15\right);\left(-10;-15\right)\)
Theo bài ra ta có:
\(x:y=2:3;x:z=4:3\)và \(x-y-z=50\)
Vì \(x:y=2:3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)(1)
Vì \(x:z=4:3\)
\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{z}{3}\)\(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{z}{6}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{8-12-6}=\frac{50}{-10}=-5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-5.5=-40\\y=-5.12=-60\\z=-5.6=-30\end{cases}}\)
Vậy ...
#)Giải :
Ta xét :
x,y tỉ lệ thuận với 2 và 3 \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)
x,z tỉ lệ nghịch với 4 và 6 \(\Rightarrow4x=3z\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9};\frac{x}{6}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{9}=\frac{z}{8}\Rightarrow\frac{x-y+z}{6-9+8}=\frac{50}{5}=10\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=10\\\frac{y}{9}=10\\\frac{z}{8}=10\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=60\\y=90\\z=80\end{cases}}}\)
\(2x=3y\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}\Rightarrow\dfrac{x^2}{9}=\dfrac{y^2}{4}=\dfrac{x^2+y^2}{9+4}=\dfrac{352}{13}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=\dfrac{3168}{13}\\y^2=\dfrac{1408}{13}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{12\sqrt{286}}{13}\\y=\dfrac{8\sqrt{286}}{13}\end{matrix}\right.\text{hoặc }\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{12\sqrt{286}}{13}\\y=-\dfrac{8\sqrt{286}}{13}\end{matrix}\right.\)