Họ và tên thí sinh:…………………………………………………………………Số báo danh:………..…… Phòng thi số:……………Bài 1: (4,5 điểm)a) Trong ba số a, b, c có một số dương, một số âm và một số bằng 0, ngoài ra còn biết:\(|a|=b^2\left(b-c\right)\) . Hỏi số nào dương, số nào âm, số nào bằng 0 ?b) Tìm hai số x và y sao cho \(x+y=xy=x:y\left(y\ne0\right)\)c) Cho p là số nguyên tố. Tìm tất cả...
Đọc tiếp
Họ và tên thí sinh:…………………………………………………………………Số báo danh:………..…… Phòng thi số:……………
Bài 1: (4,5 điểm)
a) Trong ba số a, b, c có một số dương, một số âm và một số bằng 0, ngoài ra còn biết:
\(|a|=b^2\left(b-c\right)\) . Hỏi số nào dương, số nào âm, số nào bằng 0 ?
b) Tìm hai số x và y sao cho \(x+y=xy=x:y\left(y\ne0\right)\)
c) Cho p là số nguyên tố. Tìm tất cả các số nguyên a thỏa mãn: \(a^2+a-p=0\)
Bài 2: (4,5 điểm)
a) Cho đa thức \(F\left(x\right)=ã^3+bx^3+2014x+1\),biết \(F\left(2015\right)=2\)Hãy tính \(F\left(-2015\right)\)
b) Tìm x, biết: \(\left(x-5\right)^{x+1}-\left(x-5\right)^{x+13}=0\)
c, Không dùng máy tính, hãy tính giá trị của biểu thức:
\(S=\frac{\frac{3}{13}-0,6+\frac{3}{7}+0,75}{\frac{11}{7}-2,2+\frac{11}{13}+2,75}\)
Bài 3: (4.0 điểm)
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=|x-2|+|2x-3|+|3x-4|\)
b) Tìm hai số khác 0 biết tổng, hiệu, tích của hai số đó tỉ lệ với \(3;\frac{1}{3};\frac{200}{3}\)
Bài 4: (4.0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A có AB = 6cm, AC = 8cm và đường cao AH. Tia phân
giác của góc BAH cắt BH tại D. Trên tia CA lấy điểm K sao cho CK = BC.
a) Chứng minh: KB // AD.
b) Chứng minh: \(KD\perp BC.\)
c) Tính độ dài KB.
Bài 5: (3.0 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A tù. Kẽ\(AD\perp AB\) và AD = AB (tia AD nằm giữa hai tiaAB và AC). Kẽ \(AE\perp AC\) và AE = AC (tia AE nằm giữa hai tia AB và AC). Gọi M làtrung điểm của BC. Chứng minh rằng: \(AM\perp DE\)
/hoi-dap/question/176386.html
Ta có :
22002=2.2.2.....2.2 (2002 chữ số 2)
52002=5.5.5.5...5.5 (2002 chữ số 5)
Gọi số 22012 có x chữ số
52012 có y chữ số.
Ta có : 10x−1<x=22012<10x
10y−1<y=52012<10y
\(\Rightarrow\) 10x−1.10y−1<22012.52012<10x.10y
\(\Rightarrow\) 10x−1+y−1<102012<10x+y
\(\Rightarrow\) x + y - 2 < 2002 < x + y
Vậy 2 số 22013 và 52013 viết liền nhau thì được một số tự nhiên có 2003 chữ số.