Question

[lê thiên di]

hai nhóm công nhân làm hai công việc như nhau nhóm 1 làm xong trong 10 giờ nhóm hai làm xong trong 8 giờ tính số người mỗi nhóm biết nhóm hai làm nhỏ nhóm 1 là một người và năng suất mỗi người

TRẢ LỜI NHANH GIÚP MIK NHÉ, THANHKS!!!

Answer 1

[Ngoc Anh Tạ]

Gọi \(x\) là số người của nhóm 1, \(y\) là số người của nhóm 2. Biết rằng nhóm 2 ít hơn nhóm 1 một người, nên ta có:

\(y = x - 1\)

Gọi năng suất làm việc của mỗi người là \(a\) (công việc/giờ/người).
Nhóm 1 hoàn thành công việc trong 10 giờ, nên tổng năng suất của nhóm 1 là:

\(x \cdot a \cdot 10 = 1 \Rightarrow x \cdot a = \frac{1}{10}\)

Nhóm 2 hoàn thành công việc trong 8 giờ, nên tổng năng suất của nhóm 2 là:

\(y \cdot a \cdot 8 = 1 \Rightarrow \left(\right. x - 1 \left.\right) \cdot a = \frac{1}{8}\)

Giải hệ phương trình:

\(x \cdot a = \frac{1}{10}\) \(\left(\right. x - 1 \left.\right) \cdot a = \frac{1}{8}\)

Trừ hai phương trình:

\(x \cdot a - \left(\right. x - 1 \left.\right) \cdot a = \frac{1}{10} - \frac{1}{8}\) \(a = \frac{1}{10} - \frac{1}{8} = \frac{4}{40} - \frac{5}{40} = - \frac{1}{40}\)

Nhận thấy dấu sai, điều này có thể do sai số. Thử cách khác:

Chia hai phương trình:

\(\frac{x}{x - 1} = \frac{10}{8} = \frac{5}{4}\) \(4 x = 5 \left(\right. x - 1 \left.\right)\) \(4 x = 5 x - 5\) \(x = 5\) \(y = x - 1 = 4\)

Tìm năng suất của mỗi người:

\(a = \frac{1}{10 x} = \frac{1}{10 \times 5} = \frac{1}{50}\)

Kết quả:

• Số người nhóm 1: 5 người
• Số người nhóm 2: 4 người
• Năng suất mỗi người: \(\frac{1}{50}\) công việc/giờ/người