Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi thời gian người 1, người 2 làm một mình xong công việc lần lượt là x, y ngày (x, y > 0)
Trong một ngày người 1 và người 2 lần lượt làm được và công việc.
suy ra phương trình:
Người 1 làm trong 3 ngày và người 2 làm trong 7,5 ngày lần lượt được và công việc suy ra phương trình:
Giải hệ được x = 18, y = 9. So sánh với điều kiện và kết luận
người thứ nhất :18 ngày
người thứ hai :9 ngày phải hông ? kiểm tra giùm nghe
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượt là a,b
Theo đề, ta có:
1/a+1/b=1/16 và 6/a+24/b=3/4
=>a=24 và b=48
Gọi x là thời gian người thứ nhất hoàn thành x (ngày)
Gọi y là thời gian người thứ hai hoàn thành y (ngày )
điều kiện ( x,y >o)
Trong 1 ngàyngười thứ 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\)công việc
Trong 1 ngày người thứ 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\)công việc
Vì 2 người cùng làm chung 1 công việc thì 20 ngày thì xong nên ta có :
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\)
Nếu người thứ nhất làm 12 ngày và người thứ hai làm trong 15 ngày chỉ được công việc
=))\(\dfrac{12}{x}\)+\(\dfrac{15}{y}\)=\(\dfrac{2}{3}\)(2)
Từ (1) và (2) Ta có hpt :
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{12}{x}+\dfrac{15}{y}=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\) Đặt \(\dfrac{1}{x}\)là u; \(\dfrac{1}{y}\)là v
Ta có
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{20}\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)\left\{{}\begin{matrix}12u+12v=\dfrac{3}{5}\left(x12\right)\\12u+15v=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\left(=\right)-3v=-\dfrac{1}{15}\left(=\right)v=\dfrac{1}{45
}\)
Thay v=\(\dfrac{1}{45}\) vào pt \(12u+15v=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u+15\left(\dfrac{1}{45}\right)=\dfrac{2}{3}.....\left(=\right)12u+\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{3}\left(=\right)12u=\dfrac{1}{3}\left(=\right)u=\dfrac{1}{36}\)
\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{36}->x=36;\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{45}->y=45\)
Vậy Khi làm riêng đội 1 hoàn thành trong 36 ngày , đội thứ 2 hoàn thành trong 45 ngày
Gọi thời gian người thứ nhất hoàn thành công việc khi làm một mình là x(giờ)(Điều kiện: x>24)
Thời gian người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình là:
x-20(ngày)
Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)
Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{x-20}\)(công việc)
Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\dfrac{1}{24}\)(công việc)
Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-20}=\dfrac{1}{24}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{24\left(x-20\right)}{x\left(x-20\right)}+\dfrac{24x}{24x\left(x-20\right)}=\dfrac{x\left(x-20\right)}{24x\left(x-20\right)}\)
Suy ra: \(x^2-20x=24x-480+24x\)
\(\Leftrightarrow x^2-68x+480=0\)
\(\Delta=\left(-68\right)^2-4\cdot1\cdot480=2704\)
Vì \(\Delta>0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{68-52}{2}=8\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{68+52}{2}=\dfrac{120}{2}=60\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy: Người thứ nhất cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Người thứ hai cần 40 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình
Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượtlà x,y
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{25}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=30\end{matrix}\right.\)