Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi người 1 , 2 làm trong k , t ngày thì xong công việc ( k,t>0 )
Ta có hệ pt \(\int^{\frac{2}{k}+\frac{5}{t}=\frac{1}{2}}_{\frac{3}{k}+\frac{3}{t}=1-\frac{1}{20}}\)
biên luân ban tu lm nhe mk chi ghi hê pt ra thôi \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}\\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\) ban tu giai nhe
Đổi : \(\frac{12}{5}\)= \(2,4\)giờ
Người thứ hai làm xong trong thời gian là :
( 2,4 - 2 ) : 2 = 0,2 giờ hay 12 phút
Người thứ nhất làm xong trong thời gian là :
2,4 - 0,2 = 2,2 giờ hay 2 giờ 12 phút
Đ/s : người thứ nhất : 2 giờ 12 phút
người thứ hai : 12 phút .
gọi số thời gian mỗi người làm một mk xong công vc là x,y (h)(x,y>5/12)
1h người 1 làm đc là 1/x (cv)
1h người thứ 2 làm đc 1/y (cv)
1h cả 2 người làm đc là 1/x +1/y = 5/12 (cv) (1)
nếu làm riêng thì người 1 làm ít hơn người 2 là 2h
x +2 = y (2)
thế 2 vào 1 giải pt là ra
mk chỉ giúp đc vậy thôi còn lại bn tự làm nha
#mã mã#
Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ 2 làm công việc đó lần lượt là \(x;y>0\), giờ
Người thứ nhất làm xong ít hơn người thứ 2 là 6 giờ
\(y-x=6\Rightarrow y=x+6\)giờ
Trong 1 giờ đội thứ nhất làm được : \(\dfrac{1}{x}\)công việc
Trong 1 giờ đội thứ 2 làm được : \(\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{x+6}\)công việc
Do 2 người cùng làm 1 công việc thì 4 giờ xong
hay ta có phương trình \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+6}=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow\dfrac{x+6+x}{x\left(x+6\right)}=\dfrac{1}{4}\)( ĐK : \(x\ne-6;0\))
\(\Rightarrow8x+24=x\left(x+6\right)\Leftrightarrow\left(x-6\right)\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow x=6\left(chon\right);x=-4\left(loai\right)\)
\(\Rightarrow y=6+6=12\)
Vậy người thứ nhất làm riêng công việc đó trong 6 giờ
người thứ 2 làm riêng công việc đó trong 12 giờ
Gọi tg người thứ nhất làm riêng và hoàn thành cv là x
tg người thứ 2 làn riêng hoàn thành cv là y (x,y>0)
vi 2 người cùng làm chung trong 8h thì xong cv nên \(\dfrac{8}{x}+\dfrac{8}{y}=1\) (1)
vì nếu người thứ nhất làm trong 1h30p=3/2h và ng thứ 2 lm tiếp 3h thì đc 25% cv nên \(\dfrac{3}{2x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\) (2)
từ 1 và 2 ta có hpt \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{8}{x}+\dfrac{8}{y}=1\\\dfrac{3}{2x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.< =>\left\{{}\begin{matrix}x=12\left(tm\right)\\y=24\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)( tự giải hệ và kết luận)
Gọi thời gian 2 công nhân làm công việc lần lượt là x ; y ( y > x > 0 )
người thứ 2 làm ít hơn người thứ 2 là 8 giờ : ta có pt
\(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\)(1)
Theo bài ra ta có pt : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{2y}=\frac{1}{4}\)(2)
Từ (1) ; (2) ta có hệ pt \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\\\frac{1}{x}-\frac{1}{2y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)Đặt \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u-v=\frac{1}{8}\\u-\frac{1}{2}v=\frac{1}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{3}{8}\\v=\frac{1}{4}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{8}{3}\\y=4\end{cases}}}\)
Lời giải:
Giả sử mỗi người làm một mình thì hoàn thành công việc trong lần lượt $a$ và $b$ giờ.
Theo bài ra ta có:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{5}{12}(*)$
$b-a=2$
$\Rightarrow b=a+2$. Thay vào $(*)$:
$\frac{1}{a}+\frac{1}{a+2}=\frac{5}{12}$
$\Leftrightarrow \frac{2a+2}{a(a+2)}=\frac{5}{12}$
$\Leftrightarrow 12(2a+2)=5a(a+2)$
$\Leftrightarrow 5a^2+10a-24a-24=0$
$\Leftrightarrow 5a^2-14a-24=0$
$\Leftrightarrow a=4$ hoặc $a=\frac{-6}{5}$
Do $a>0$ nên $a=4$
$b=a+2=6$
Vậy.............