Hai đường thẳng d:   y   =   a x...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

25 tháng 11 2022

Bài 2:

a: (d): y=ax+b

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a\sqrt{2}+b=1\\a\cdot0+b=3\sqrt{2}+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=3\sqrt{2}+1\\a=\dfrac{1-b}{\sqrt{2}}=\dfrac{1-3\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}=-3\end{matrix}\right.\)

b: Tọa độ giao của (d1) và (d2) là:

2/5x+1=-x+4 và y=-x+4

=>7/5x=3và y=-x+4

=>x=15/7 và y=-15/7+4=13/7

Vì (d) đi qua B(15/7;13/7) và C(1/2;-1/4)

nên ta có hệ:

15/7a+b=13/7 và 1/2a+b=-1/4

=>a=59/46; b=-41/46

Câu 1: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số y = \(\frac{3}{2}x-2\) và y = \(-\frac{1}{2}x+2\) cắt nhau tại điểm M cso toạ độ là: A. ( 1; 2) B. ( 2;1) C. ( 0;-2) D. ( 0;2) Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y: A. ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R ) B. ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R, c \(\ne\) 0) C. ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R, b \(\ne\)0, c \(\ne\) 0) D. A, B,...
Đọc tiếp

Câu 1: Trên cùng một mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị của hai hàm số y = \(\frac{3}{2}x-2\) và y = \(-\frac{1}{2}x+2\) cắt nhau tại điểm M cso toạ độ là:

A. ( 1; 2)

B. ( 2;1)

C. ( 0;-2)

D. ( 0;2)

Câu 2: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn x, y:

A. ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R )

B. ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R, c \(\ne\) 0)

C. ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R, b \(\ne\)0, c \(\ne\) 0)

D. A, B, C đều đúng.

Câu 3: Cho hàm số \(y=\frac{m+2}{m^2+1}x+m-2\). Tìm m để hàm số nghịch biến, ta có kết quả sau:

A. m > -2

B. m \(\ne\pm1\)

C. m < -2

D. m \(\ne\) -2

Câu 4: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a \(\ne\) 0) là:

A. Một đường thẳng đi qua gốc toạ độ

B. Một đường thẳng đi qua 2 điểm M ( b;0) và N ( 0;\(-\frac{b}{a}\))

C. Một đường cong Parabol

D. Một đường thẳng đi qua 2 điểm A( 0;b) và B(\(-\frac{b}{a}\);0)

Câu 5: Nghiệm tổng quát của phương trình: -3x + 2y =3 là:

A. \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y=\frac{3}{2}x+1\end{matrix}\right.\)

B. \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{2}{3}y-1\\y\in R\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\)

D. Có hai câu đúng

Câu 6: Cho 2 đường thẳng y = ( m+1)x - 2k ( m \(\ne\) -1) và y = ( 2m - 3)x + k + 1 (m \(\ne\) \(\frac{3}{2}\)). Hai đường thẳng trên trùng nhau khi:

A. m = 4 hay k = \(-\frac{1}{3}\)

B. m = 4 và k = \(-\frac{1}{3}\)

C. m = 4 và k \(\in\) R

D. k = \(-\frac{1}{3}\)và k \(\in\) R

Câu 7: Nghiệm tổng quát của phương trình: 20x + 0y = 25

A. \(\left\{{}\begin{matrix}x=1,25\\y=1\end{matrix}\right.\)

B. \(\left\{{}\begin{matrix}x=1,25\\y\in R\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}x\in R\\y\in R\end{matrix}\right.\)

D. A, B đều đúng

Câu 8: Số nghiệm của phương trình: ax + by = c ( a, b, c \(\in\) R; a \(\ne\) 0) hoặc ( b \(\ne\) 0) là:

A. Vô số

B. 0

C. 1

D. 2

Câu 9: Cho phương trình: \(x^2-2x+m=0\). Phương trình phân biệt thì:

A. m > 1

B. m > -1

C. m < 1

D. A, B, C đều đúng

Câu 10: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}ax+3y=4\\x+by=-2\end{matrix}\right.\) với giá trị nào của a,b để hệ phương trình có cặp nghiệm ( -1;2)

A. \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

B. \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=0\end{matrix}\right.\)

C. \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

D. \(\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

0
23 tháng 4 2017

Cho hai đường thẳng :

(d): y = ax + b (a ≠ 0)

(d’): y = a’x + b’ (a’ ≠ 0)

Thế thì:

(d) cắt (d’) ⇔ a ≠ a’

(d) // (d’) ⇔ a = a’, b ≠ b’

(d) trùng (d’) ⇔ a = a’, b = b’

Bài 2: 

a: PTHĐGĐ là:

\(2x^2-3x+1=0\)

=>(2x-1)(x-1)=0

=>x=1 hoặc x=1/2

b: PTHĐGĐ là:

\(2x^2-\dfrac{6x-9}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-6x+9=0\)

\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot4\cdot9=36-16\cdot9=-108< 0\)

Do đó: PTVN

19 tháng 7 2019

undefinedundefinedcau c í mk thấy bn chép sai đề nên mk sửa lại đề rồi bạn xem lại đề rồi so với bài làm của mk nha có j ko hiểu thì ib mk nha

19 tháng 7 2019

\(a)VT = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a + 1} \right)}^2} - 4\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \dfrac{{a + \sqrt a }}{{\sqrt a }}\\ = \dfrac{{a + 2\sqrt a + 1 - 4\sqrt a }}{{\sqrt a - 1}} + \dfrac{{\sqrt a \left( {\sqrt a + 1} \right)}}{{\sqrt a }}\\ = \dfrac{{a - 2\sqrt a + 1}}{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}} + \sqrt a + 1\\ = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a - 1} \right)}^2}}}{{\sqrt a - 1}} + \sqrt a + 1\\ = \sqrt a - 1 + \sqrt a + 1\\ = 2\sqrt a = VP (đpcm) \)

\(b)VT = \dfrac{{x\sqrt x + y\sqrt y }}{{\sqrt x + \sqrt y }} - {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {x - \sqrt {xy} + y} \right)}}{{\sqrt x + \sqrt y }} - \left( {x - 2\sqrt {xy} + y} \right)\\ = x - \sqrt {xy} + y - x + 2\sqrt {xy} - y\\ = \sqrt {xy} (đpcm)\\ c)VT = \dfrac{{a\sqrt b - b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}:\dfrac{{a - b}}{{\sqrt a + \sqrt b }}\\ = \dfrac{{\sqrt {ab} \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\sqrt {ab} }}.\dfrac{{\sqrt a + \sqrt b }}{{a - b}}\\ = \sqrt a - \sqrt b .\dfrac{{\sqrt a + \sqrt b }}{{a - b}}\\ = \dfrac{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}}{{a - b}}\\ = \dfrac{{a - b}}{{a - b}} = 1 (đpcm)\\ d)VT = \left[ {\dfrac{{{{\left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}^2} + 4\sqrt {ab} }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \dfrac{{a\sqrt b - b\sqrt a }}{{\sqrt {ab} }}} \right]:\sqrt b \\ = \dfrac{{a - 2\sqrt {ab} + b + 4\sqrt {ab} }}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \dfrac{{\sqrt {ab} \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right)}}{{\sqrt {ab} }}:\sqrt b \\ = \dfrac{{{{\left( {\sqrt a + \sqrt b } \right)}^2}}}{{\sqrt a + \sqrt b }} - \left( {\sqrt a - \sqrt b } \right):\sqrt b \\ = \sqrt a + \sqrt b - \sqrt a + \sqrt b :\sqrt b \\ = \dfrac{{2\sqrt b }}{{\sqrt b }} = 2 (đpcm) \)

Câu c đề sai (đã sửa)

Bài 1​: Với mọi số x, y. Chứng minh rằng: a) \((x+y)^2-xy+1\ge(x+y)\sqrt{3} \) b) \(x^2+5y^2-4xy+2x-6y+3>0\) Bài 2: Với mọi số thực x, a. Chứng minh rằng: \(x^4+2x^3+(2a+1)x^2+2ax+a^2+1>0\) Bài 3: Cho \(a, b, c, d \in R\) và \(b< c < d\). Chứng minh rằng: a) \((a+b+c+d)^2>8(ac+bc)\) b) \((a^2-b^2)(c^2-d^2)\le(ac-bd)^2\) Bài 4: Cho các số a, b, c, d, p, q thỏa mãn điều kiện: \(p^2+q^2-a^2-b^2-c^2-d^2>0\)....
Đọc tiếp

Bài 1​: Với mọi số x, y. Chứng minh rằng:

a) \((x+y)^2-xy+1\ge(x+y)\sqrt{3} \)
b) \(x^2+5y^2-4xy+2x-6y+3>0\)

Bài 2: Với mọi số thực x, a. Chứng minh rằng:

\(x^4+2x^3+(2a+1)x^2+2ax+a^2+1>0\)

Bài 3: Cho \(a, b, c, d \in R\)\(b< c < d\). Chứng minh rằng:

a) \((a+b+c+d)^2>8(ac+bc)\)
b) \((a^2-b^2)(c^2-d^2)\le(ac-bd)^2\)

Bài 4: Cho các số a, b, c, d, p, q thỏa mãn điều kiện: \(p^2+q^2-a^2-b^2-c^2-d^2>0\). CMR:

\((p^2-a^2-b^2)(q^2-c^2-d^2)\le(pq-ac-bd)^2\)

Bài 5: \((a_1b_1+a_2b_2)^2\le(a_1^2+a_2^2)(b_1^2+b_2^2)\) dấu bằng xảy ra khi nào?

Bài 6: Cho a>0. Chứng minh rằng:

\(\sqrt{a+\sqrt{a+....+\sqrt{a}}}<\dfrac{1+\sqrt{1+4a}}{2}\)

Bài 7: \(y=\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\). Tìm cực trị của y.

Bài 8: Cho \(0\le x, \) \(y\le1 \)\(x+y=3xy\). CMR: \(\dfrac{3}{9}\le \dfrac{1}{4(x+y)}\le \dfrac{3}{8}\)

Bài 9: Cho \(0\le x, \)\(y\le1 \). CMR: \((2^x+2^y)(2^{-x}+2^{-y})\ge \dfrac{9}{2}\)

Bài 10: Ba số thực a, b, c thỏa: \(a^2+b^2+c^2=2\), \(ab+bc+ca=1\) CMR: \(a,b,c \in [\dfrac{3}{4},\dfrac{4}{3}]\)

1
4 tháng 6 2018

@Phùng Khánh Linh

@Aki Tsuki

@Nhã Doanh

@Akai Haruma

@Nguyễn Khang