Question

[Vũ Thị Túc Linh]

gu-iuslarm gaaso ạ;-;;

Answer 1

[Yen Nhi]

1) 

\(A=3\left|x-1\right|+2022\)

Ta có: \(\left|x-1\right|\ge0\forall x\Rightarrow3\left|x-1\right|\ge0\forall x\Rightarrow3\left|x-1\right|+2022\ge0+2022=2022\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(x-1=0\Rightarrow x=1\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(A=2022\) khi \(x=1\)

\(B=\left(3x-1\right)^2+4\left|3x-1\right|+5\)

Ta có: \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left|3x-1\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+4\left|3x-1\right|+5\ge0+5=5\forall x\)

Dấu '' = '' xảy ra khi: \(3x-1=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=5\) khi \(x=\frac{1}{3}\)