\(|x-2013|+|x-2014|\)

">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 8 2019

Đặt A = |x - 2013| + |x - 2014|

=> A = |x  - 2013| + |2014 - x| \(\ge\)|x - 2013 + 2014 - x| = |1| = 1

Dấu "=" xảy ra <=> (x - 2013)(2014 - x) \(\ge\)0

=>2013 \(\le\)\(\le\)2014

Vậy Min A = 1 tại 2013 \(\le\)\(\le\)2014

11 tháng 8 2019

Ta có \(\left|x-2013\right|+\left|x-2014\right|=\left|2013-x\right|+\left|x-2014\right|\)

AD Bất đẳng thức |A|   +|B|  \(\ge\left|A+B\right|\)

ta có \(\left|2013-x\right|+\left|x-2014\right|\ge\left|2013-x+x-2014\right|=1\)

vậy biểu thức đạt GTNN là 1 khi x=2013 hoặc x=2014

16 tháng 5 2017

5\(\dfrac{8}{17}\):x + (-\(\dfrac{1}{17}\)) : x + 3\(\dfrac{1}{17}\) : 17\(\dfrac{1}{3}\)= \(\dfrac{4}{17}\)

\(\dfrac{93}{17}\).\(\dfrac{1}{x}\) + (-\(\dfrac{1}{17}\)) .\(\dfrac{1}{x}\) +\(\dfrac{3}{17}\)= \(\dfrac{4}{17}\)

\(\dfrac{1}{x}\).\(\dfrac{92}{17}\)=\(\dfrac{1}{17}\)

\(\dfrac{1}{x}\)=\(\dfrac{1}{17}\):\(\dfrac{92}{17}\)
x= 92
16 tháng 5 2017

\(\dfrac{1}{1.4}\)+\(\dfrac{1}{4.7}\)+\(\dfrac{1}{7.10}\)+...+\(\dfrac{1}{x.\left(x+3\right)}\)=\(\dfrac{6}{19}\)

3(\(\dfrac{1}{1.4}\)+\(\dfrac{1}{4.7}\)+\(\dfrac{1}{7.10}\)+...+\(\dfrac{1}{x.\left(x+3\right)}\))=3.\(\dfrac{6}{19}\)
\(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+3}=\dfrac{18}{19}\)
1-\(\dfrac{1}{x+3}\)=\(\dfrac{18}{19}\)
\(\dfrac{1}{x+3}\)=\(\dfrac{1}{19}\)
x+3 =19
x=19-3
x=17
13 tháng 6 2017

\(B=\frac{2012}{2013+2014}+\frac{2013}{2013+2014}< \frac{2012}{2013}+\frac{2013}{2014}\)

\(\Rightarrow A>B\)

8 tháng 8 2019

\(B=\frac{2012+2013}{2013+2014}=\frac{2012}{2013+1014}+\frac{2013}{2013+1014}\)

Vì: \(\frac{2012}{2013+1014}< \frac{2012}{2013}\)và \(\frac{2013}{2013+2013}< \frac{2013}{2014}\)

\(\Rightarrow A>B\)

~ Rất vui vì giúp đc bn ~

14 tháng 8 2015

a = \(\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}=\frac{2014-1}{2014}+\frac{2015-1}{2015}\)

  \(=1-\frac{1}{2014}+1-\frac{1}{2015}\)

   \(=2-\left(\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)>1\) (1)

b =  \(\frac{2013+2014}{2014+2015}<1\) (2)

Từ (1) và (2) => a > b 

5 tháng 3 2018

havsvsuvsvsjzbsvshshsvshjsvdhsjvdhsjdvdhdjdhdhsjdhdhsudghsushdhshshgdgshshdgshdhshdhdghshdgdvshhshdvdgdhshgdgd

h

7 tháng 5 2015

\(A=\frac{2013}{2014}+\frac{2014}{2015}+\frac{2013}{2013}+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2013}=\left(\frac{2013}{2014}+\frac{1}{2013}\right)+\left(\frac{2014}{2015}+\frac{1}{2013}\right)+1\)

Ta có: \(\frac{2013}{2014}+\frac{1}{2013}>\frac{2013}{2014}+\frac{1}{2014}=\frac{2014}{2014}=1\)

\(\frac{2014}{2015}+\frac{1}{2013}>\frac{2014}{2015}+\frac{1}{2015}=\frac{2015}{2015}=1\)

=> A > 1+ 1 + 1 = 3

16 tháng 4 2017

nhonhung