T
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
DT
1
23 tháng 7 2017
\(A=x^4-2x^3+3x^2-4x+7\)
\(=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2\right)+5\)
\(=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+5\ge5\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2-x=0\\x-1=0\end{cases}\Rightarrow x=1}\)
Vậy \(A_{min}=5\Leftrightarrow x=1\)
TN
1
29 tháng 8 2021
\(x^4-2x^3+3x^2-4x+2005=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+2\left(x^2-2x+1\right)+2003=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2003\)
Vì \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x,\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x+2005\ge0+0+2013=2013\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)
TN
1
TT
0
TT
0
CB
3
18 tháng 2 2019
\(x^4-2x^3+3x^2-4x+2015=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2013\)
Mà \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x\); \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow Min=2013\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)
T
19 tháng 2 2019
Cách này cũng khá giống của bạn Nguyễn Văn Hạ nhưng mình nghĩ dễ bến đối hơn chỗ \(x^4-2x^3+x^2\rightarrow x^2\left(x-1\right)^2\)
\(A=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(2x^2-4x+2015\right)\)
\(=x^2\left(x-1\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2013\ge2013\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 = 0 tức là x = 1
Vậy \(A_{min}=2013\Leftrightarrow x=1\)
TT
0
LT
1
4 tháng 7 2016
\(2x^2+3x+4\)
\(=2\left(x^2+\frac{3}{2}x+2\right)\)
\(=2\left(x^2+2.x.\frac{3}{4}+\frac{9}{16}+\frac{23}{16}\right)\)
\(=2\left(\left(x+\frac{3}{4}\right)^2+\frac{23}{16}\right)\)
\(=\frac{23}{8}+2\left(x+\frac{3}{4}\right)^2\ge\frac{23}{8}\)
MIN = \(\frac{23}{8}< =>x+\frac{3}{4}=0\)
\(=>x=\frac{-3}{4}\)
( 2x + 3 )( 3x - 4 )
= 6x2 - 8x + 9x - 12
= 6x2 + x - 12
= 6( x2 + 1/6x + 1/144 ) - 289/24
= 6( x + 1/12 )2 - 289/24 ≥ -289/24 ∀ x
Dấu "=" xảy ra khi x = -1/12
=> GTNN của biểu thức = -289/24 <=> x = -1/12